五阶时空分数Sawada-Kotera的精确行波解方程由广义exp（−$Φ（ξ）$）展开式和改进的分数次方程法。在得到的解中有双曲线，三角的、指数的和有理的。这些方法简单、有效，并且可以应用于其他非线性问题。

应用Maple符号计算，我们导出了八组混合集总解（2+1）维BKP方程的解。解决方案是分析性的并允许分离块状孤子和线孤子。

多步Chebyshev-Gauss-Lobatto谱配置法发展了具有消失时滞的非线性Volterra积分方程。趋同证明了该方法在上确界范数中的hp型。数值实验显示了该方法对具有高度振荡、陡峭的方程的效率梯度解和非光滑解。

对流占优扩散方程的一种新的并行算法建议。为了在同一时间水平上得出问题的近似解，我们使用两种区域分解方法。获得的解的平均值设置为成为新的数值解。该算法具有较高的精度，适用于用于并行计算。二维对流占优的近似解还考虑了扩散方程。数值算例表明了该方法的有效性和可靠性算法。

我们考虑了一种基于勒让德多项式和拉盖尔多项式的伽辽金方法并将其应用于欧拉-贝努利梁方程。该方法的矩阵如下结构良好，大大降低了计算成本。数字的实例证明了该算法的有效性和高精度。

我们引入了双边强度拟合活动轮廓模型同时考虑空间距离和局部强度变化。它证明了灵活的轮廓初始化处理强度不均匀性，高效分割，对高噪声的鲁棒性，以及处理弱边界和复杂环境的能力背景。合成图像和真实图像的实验表明模型。

复杂对称线性方程组的迭代方法是提出。对该方法的光谱半径进行了估计，并且充分建立了收敛条件。数值实验表明具有主导实部的线性系统的方法。

我们将一个非线性四阶Kirchhoff型方程化简为一个算子非线性项的方程及其唯一可解性的充分条件原始问题。该问题的近似解由快速收敛迭代法。数值例子证实了理论结果和证明所用方法的有效性。

我们考虑耦合Sylvester矩阵的两种参数迭代方法方程$$AX+YB=E$$CX+YD=F.$$在建立了算法的收敛性之后，我们讨论了最优解的选择参数。数值算例表明了该方法的有效性。

基于模的同步多分裂加速收敛研究线性互补问题的超松弛迭代方法张、张和任的新技术。我们表明，这种技术特别适用于方便进行先验和后验误差分析。

我们开发了一个可靠的基于残差的非协调后验误差估计器调和弹性动力学方程的非匹配网格方法并证明近似方法以最优阶收敛到精确解决方案。此外，我们还提出了一种自适应策略来降低计算成本和对于奇异性和大近似问题，导出更好的近似系统。数值实验证实了理论结论。