@第{EAJAM-13-813条，作者={陈，延平滩，薛娇和黄，云青}，title={$L2-1_\sigma$不连续系数时间分数扩散问题的有限元方法}，journal={东亚应用数学杂志}，年份={2023}，体积={13}，数字={4}，页数={813--834}，摘要={考虑了一个由不连续系数引起的具有界面问题的时间分数阶扩散方程。为了解决这个问题，在时间方向上，提出了Alikhanov的梯度网格$L2-1_σ$方法来处理$t=0，$处的弱奇异性，而在空间方向上，采用均匀网格有限元方法来处理不连续系数。然后，借助离散分数阶Grönwall不等式和$α→1^−的稳健性理论，我们证明了该方法在$α→1 ^–、$全离散格式$L^2（Ω）$范数和$H^1（Ω半范数是无条件稳定的，最优收敛阶分别是$\mathscr{O}（h^2+N^{−{rmmin}\{rα，2\}}）$和$\mathr{O}（h+N^−}\{rmmin{rα，2\}}，$），其中，$h，$$N，$$α，$$r$是空间参数的总数，时间分数阶系数和时间网格常数。最后，给出了三个数值例子来说明我们的理论结果。
},issn={2079-7370}，doi={https://doi.org/10.4208/eajam.2022-178.101022 },网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/eajam/22064.html}}
TY-JOUR公司不连续系数时间分数扩散问题的T1-$L2-1_\sigma$有限元方法AU-Chen、YanpingAU-Tan，薛娇AU-Huang、YunqingJO-东亚应用数学杂志VL-4级SP-813型EP-8342023年上半年日期-2023/10序号-13做-http://doi.org/10.4208/eajam.2022-178.101022 UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/eajam/22064.htmlKW-时间分馏，界面问题，有限元，$L2-1_σ$方法，弱奇异性。AB公司-考虑了一个由不连续系数引起的具有界面问题的时间分数阶扩散方程。为了解决这个问题，在时间方向上，提出了Alikhanov的梯度网格$L2-1_σ$方法来处理$t=0，$处的弱奇异性，而在空间方向上，采用均匀网格有限元方法来处理不连续系数。然后，借助离散分数阶Grönwall不等式和$α→1^−的稳健性理论，我们证明了该方法在$α→1 ^–、$全离散格式$L^2（Ω）$范数和$H^1（Ω半范数是无条件稳定的，最优收敛阶分别是$\mathscr{O}（h^2+N^{−{rmmin}\{rα，2\}}）$和$\mathr{O}（h+N^−}\{rmmin{rα，2\}}，$），其中，$h，$$N，$$α，$$r$是空间参数的总数，时间分数阶系数和时间网格常数。最后，给出了三个数值例子来说明我们的理论结果。
陈燕平、谭雪娇和黄云清。(2023). $不连续系数时间分数扩散问题的L2-1_\sigma$有限元方法。东亚应用数学杂志.13(4).813-834.doi:10.4208/eajam.2022-178.101022
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