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A366415飞机

a（n）是第n+1代中的半曲折的外部顶部拱（无覆盖拱）的数量，该半曲折是由使用外部拱分裂算法的具有n个顶部拱和底部（n/2）外部顶部拱的半曲折生成的。

+0
1

10, 34, 78, 222, 362, 938, 1326, 3246, 4242, 10002, 12438, 28566, 34330, 77338, 90654, 201246, 231458, 507938, 575526, 1251366, 1400874, 3022890, 3350574, 7184430, 7897138, 16842802, 18382902, 39026742, 42336314, 89522234, 96600126, 203554878

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

4,1

b（n）=（（n-4）*2^楼层（（n-1）/2）+2）*floor（n/2）是所有具有n个顶拱和楼层（n/2）外部顶拱的半弯曲解决方案的外部顶拱数。猜想：对于n>=5，lim_{n->oo}a（n）/b（n）=3。

链接

保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=4..1000时的n，a（n）表

迈克尔·拉克罗瓦，关于迂回数列理论的探讨2003年，第31-31页，用半曲流模型演示拱分裂。

常系数线性递归的索引项，签名（1,7，-7，-18,18,20，-20，-8,8）。

配方奶粉

对于n>2：

a（2*n）=（3*n-1）*（2*n-4）*2^；

a（2*n+1）=3*n*（（2*n-3）*2^n+2）-3*n*。

总尺寸：2*x^4*（5+12*x-13*x^2-12*x^3+6*x^4）/（（1-x）^2*（1+x）*（1-2*x2）^3）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年11月7日

例子

当n=5时，具有5个顶部拱和2个外部顶部拱的半弯道数量等于A259689型(5,2) = 6:

__ __

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这6种解决方案共有12个外拱。

使用外拱分割算法的n+1代解决方案：

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这12个解决方案有34个外拱。因此a（5）=34。

数学

线性递归[{1，7，-7，-18，18，20，-20，-8，8}，{10，34，78，222，362，938，1326，3246，4242}，50](*保罗·沙萨2024年5月28日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A259689型,A365679型.

关键字

非n,容易的

作者

罗杰·福特2023年10月10日

状态

经核准的

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