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O.g.f.A(x)满足:和{n>=0}(-1)^n*log((1-2^n*x)*A(x))^n/n!=1.
+0
1
1, 2, 6, 56, 2176, 264128, 97403128, 116613183904, 477185203152432, 6888694977614541952, 357723804527747884084384, 67665852938362110551077866496, 47032826381397323139718241444226496, 120930078672642050250114980899028695276544, 1156477264045758740728755778253983148148820652288
抵消
0,2
链接
保罗·D·汉纳,n=0..100时的n,a(n)表
例子
通用公式:A(x)=1+2*x+6*x^2+56*x^3+2176*x^4+264128*x^5+97403128*x^6+11613183904*x^7+477185203152432*x^8+688694977614541952*x^9+。。。
其中和{n>=0}(-1)^n*log((1-2^n*x)*A(x))^n/n!=1.
相关系列。
对数(A(x))=2*x+8*x^2/2+140*x^3/3+8264*x^4/4+1298472*x^5/5+581218736*x^6/6+814924372320*x^7/7+3815614155894752*x^8/8+。。。
对数((1-2*x)*A(x))=2*x^2+44*x^3+2062*x^4+259688*x^5+290609336/3*x^6+。。。
对数((1-2^2*x)*A(x))^2/2!=2*x^2+8*x^3-128/3*x^4-12316/3*x^5+。。。
对数((1-2^3*x)*A(x))^3/3!=-36*x^3-504*x^4-4584*x^5-17204/3*x^6+。。。
对数((1-2^4*x)*A(x))^4/4!=4802/3*x^4+170128/3*x^5+12208448/9*x^6+。。。
对数((1-2^5*x)*A(x))^5/5!=-202500*x^5-17145000*x^6-947709000*x^7+。。。
...
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1]);对于(i=0,n,a=concat(a,0);a[#a]=Vec(总和(n=0,#a+1,(-1)^n*log((1-2^n*x)*Ser(a))^n/n!))[#a]);a[n+1]}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A306062型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2023年10月15日
状态
经核准的

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