搜索: 编号:a360423
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A360423型
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| 正整数n(具有k位数字),如果具有k+1位数字的正整数m可以被n整除,那么m的所有旋转都可以被n除尽。 |
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+0 0
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1, 3, 9, 27, 37, 101, 303, 909, 2439, 10101, 10989, 12987, 15873, 25641, 27027, 30303, 37037, 47619, 76923, 90909, 1010101, 1369863, 3030303, 9090909, 12345679, 27027027, 37037037, 101010101, 243902439, 303030303, 909090909, 10101010101, 10989010989, 12987012987, 15873015873
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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约翰·D·库克(John D.Cook)的博客(见下面的链接)证明了“如果一个三位数可以被37整除,那么如果你旋转它的数字,它仍然可以被37除尽。”
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链接
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例子
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对于a(4)=27,405是27的3位数倍数,405的两次旋转(即54和540)也是27的倍数。
对于a(5)=37,185是37的3位数倍数,185的两次旋转(即851和518)也是37的倍数。
对于a(9)=2439,12195是2439的5位数倍数,12195的四次旋转(即21951、19512、95121和51219)也是2439的倍数。
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黄体脂酮素
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(Python)
定义旋转(str):
first_char=字符串[0:1]
remaining_chars=str[1:]
return(remaining_chars+first_char)
定义get_rotations(n):
n_as_str=字符串(n)
旋转=[]
旋转_ as_str=旋转_ as_str
对于范围内的i(len(n_as_str)-1):
rotation_as_str=旋转(rotationaas_str)
rotations.append(int(rotation_as_str))
返回旋转
序列=[]
最大n=9999999
对于范围(1,max_n+1)中的n:
n_len=长度(str(n))
系数=2
为True时:
prod=n*系数
prod_len=长度(str(prod))
如果prod_len<n_len+1:
系数=系数+1
elif prod_len>n_len+1:
顺序追加(n)
打破
其他:
#prod_len==n_len+1
rotations=获取旋转(prod)
如果全部(旋转%n==0表示旋转):
系数=系数+1
其他:
打破
打印(seq)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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a(25)-a(35)来自柴华武2023年2月24日
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状态
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经核准的
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