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A341721型

a（n）=如果有n名选民被划分为相等的选区，则一方获胜所需的最低总票数。

+0
三

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 6, 6, 6, 7, 8, 6, 8, 9, 8, 10, 9, 8, 12, 12, 10, 9, 14, 10, 12, 15, 12, 16, 14, 12, 18, 12, 14, 19, 20, 14, 15, 21, 16, 22, 18, 15, 24, 24, 18, 16, 18, 18, 21, 27, 20, 18, 20, 20, 30, 30, 21, 31, 32, 20, 24, 21, 24, 34, 27, 24, 24, 36, 25, 37, 38, 24 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`这是一次两党选举。每个区的大小d必须除以n，因此有d'=n/d相等的区。这些选区都是胜利者，并列的选区都不属于任何候选人。对于偶数个地区来说，赢得一半的地区并在另一个地区打平就足够了。` `一般来说，d的最佳选择并不唯一，因为d和n/d给出了相同的答案。` `这与选区问题有关。` `请参见A341578型了解更多信息。`
	链接	`N.J.A.斯隆，n=1..10000时的n，a（n）表` `N.J.A.斯隆，当对手有22票时，如何利用格雷曼德林仅以14票获胜：（1）选民的位置` `N.J.A.斯隆，当对手有22票时，如何利用格雷曼德林仅以14票获胜：（2）选择三个选区，每个选区有12名选民，抽签后，你的14票将赢得三个区中的2票` `N.J.A.斯隆，激励数序列（谈话视频），2021年3月5日。` `N.J.A.斯隆，整数序列在线百科全书：一本有许多未解决问题的图解指南2022年4月28日，罗格斯大学春季学期，Doron Zeilberger的实验数学640班客座演讲：幻灯片;幻灯片（另一种来源）.`
	配方奶粉	`a（n）是所有书写n=dd’的最小值：` `（d+1）（d'+1）/4，如果d和d'都是奇数；` `（d+2）（d'+1）/4，如果d是偶数，d'是奇数；` `（d+1）（d'+2）/4，如果d是奇数而d'是偶数；` `如果d和d'均为偶数，则为（d+2）*（d'+2）/4-1。` `a（n）大致在n/4和n/2之间有界（见图）。更精确的边界是floor（（n+1）/4+sqrt（n）/2）<=a（n）<=floor（n/2）+1），通常可以无限地达到。`
	示例	`对于n=25名选民来说，获胜所需的最少票数为9票：选区划分为5个选区，每个选区有5名选民，三个选区各有3票支持该党。` `对于n=36名选民来说，获胜所需的最少票数为14票：选区划分为3个选区，每个选区有12名选民，两个选区各有7票支持该党。` `对于n=64名选民，获胜所需的最少票数为24票：选区划分为8个选区，每个选区有8名选民，四个选区各有5票支持该党，第五个选区有4票支持该政党。`
	MAPLE公司	`使用（数字理论）；` `f： =proc（n）局部a，v，d，dp；a： =n；` `对于除数（n）中的d，执行dp:=n/d；` `if类型（d，'even'）和类型（dp，'even'）` `则v:=（d+2）（dp）/4+d/2；如果v<a，则a:=v；fi；` `elif类型（d，“偶数”）和类型（dp，“奇数”）` `则v:=（d+2）（dp+1）/4；如果v<a，则a:=v；fi；` `elif类型（d，“奇数”）和类型（dp，“偶数”）` `则v:=（d+1）（dp+2）/4；如果v<a，则a:=v；fi；` `elif类型（d，'odd'）和类型（dp，'odd_'）` `则v:=（d+1）（dp+1）/4；如果v<a，则a:=v；fi；` `fi；` `od：#od d` `a；` `结束；` `t1:=[序列（f（n），n=1..100）]；`
	数学	`f[n_]：=模块[{a，v，d，dp}，a=n；` `Do[dp=n/d；v=哪个[` `EvenQ[d]和EvenQ[dp]，（d+2）（dp）/4+d/2，` `EvenQ[d]和OddQ[dp]，（d+2）（dp+1）/4，` `奇数Q[d]和平均数Q[dp]，（d+1）（dp+2）/4，` `奇数Q[d]和奇数Q[dp]，（d+1）（dp+1）/4]；` `如果[v<a，a=v]，` `{d，除数[n]}]；` `a] ；` `表[f[n]，{n，1，100}](Jean-François Alcover公司2023年4月4日，在Maple代码之后）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `从sympy导入除数` `定义A341721型（n）：return min（（d+2-（d%2））*（e+2-（e%2））//4+int（（d%2#柴华武2021年3月5日`
	交叉参考	`请参见A341578型对于选民人数必须是平方的情况。` `请参见A341319飞机用于变体。` `另请参见A290323型.`
	关键词	`非n`
	作者	`唐·雷布尔和N.J.A.斯隆2021年2月27日`
	状态	`经核准的`

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