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A341578型

a（n）是一个政党获胜所需的最低总票数，如果有n^2名选民被划分为相等的选区。

+0
三

1, 3, 4, 8, 9, 14, 16, 24, 25, 33, 36, 45, 49, 60, 64, 80, 81, 95, 100, 117, 121, 138, 144, 165, 169, 189, 196, 224, 225, 247, 256, 288, 289, 315, 324, 350, 361, 390, 400, 429, 441, 473, 484, 528, 529, 564, 576, 624, 625, 663, 676, 728, 729, 770, 784, 825, 841, 885, 900, 943 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、2`
	评论	`来自的评论杰克·格雷尔和安德鲁·魏姆霍特，2021年2月26日：（开始）：` `这是一次两党选举。每个区的大小d必须除以n^2，因此有n^2/d相等的区。` `这些选区都是胜利者，并列的选区都不属于任何候选人。对于偶数个选区，这足以赢得一半的选区，并在另一个选区取得平局。` `因此，对于5个区，每个区5票，一个政党可以在3个区中的每个区获得3票，在所有其他区获得0票，总共获得（5）=9票。` `对于8个规模为8的选区，4个选区各有5票，第5个选区有4票就足够了，总共有（8）=24票。` `d不需要等于n。对于n=6，最好将36票重新分配到3个区，每个区有12票，然后a（6）=14=7+7+0票就足以获胜。（结束）` `这与选区问题有关。a（n）的渐近行为是什么-N.J.A.斯隆2021年2月20日。答复来自唐·雷布尔2020年2月26日：下限为[（n^2+1）/4+n/2]；上限为[n^2/4+n]。每一个界限都会无限次地达到。一般来说，d的最佳选择并不唯一，因为d和n/d给出了相同的答案。`
	链接	`N.J.A.斯隆，n=1..5000时的n，a（n）表` `N.J.A.斯隆，当你的对手有22票时，如何利用格雷曼德林以14票获胜：（1）选民的位置` `N.J.A.斯隆，当你的对手有22票时，如何使用选区划分法仅以14票获胜：（2）划三个选区，每个选区有12名选民，这样你的14票就可以赢得三个选区中的2个` `N.J.A.斯隆，激励数序列（谈话视频），2021年3月5日。` `N.J.A.斯隆，整数序列在线百科全书：一本有许多未解决问题的图解指南2022年4月28日，罗格斯大学春季学期，Doron Zeilberger的实验数学640班客座演讲：幻灯片;幻灯片（另一种来源）.` `N.J.A.斯隆，五十年后的《整数序列手册》，arXiv:2301.03149[math.NT]，2023年，第21页。`
	配方奶粉	`如果n是偶数}，a（n）是{（floor（d/2）+1）（loor（n^2/（2d））+1）对n^2和（n/2+1）^2-1的所有除数d的最小值。`
	例子	`对于a（2），2^2的除数是1，2，4：` `d=1:（楼层（1/2）+1）（楼层（2^2/（21））+1）=13=3` `d=3:（楼层（2/2）+1）（楼层（2^2/（22））+1）=22=4` `d=9:（楼层（4/2）+1）（楼层（2^2/（24））+1）=31=3` `或` `因为n是偶数，（2/2）+1）^2-1=3` `甲方只需要4个小区中的3个就可以赢得大多数小区。` `对于a（6），6^2的除数是1，2，3，4，6，9，12，18，36：` `通过对称性，我们可以忽略d=9、12、18和36；` `d=1:（楼层（1/2）+1）（楼层（6^2/（21））+1）=119=19` `d=2:（楼层（2/2）+1）（楼层（6^2/（22））+1）=210=20` `d=3:（楼层（3/2）+1）（楼层（6^2/（23））+1）=27=14` `d=4:（楼层（4/2）+1）（楼层（6^2/（24））+1）=35=15` `d=6:（楼层（6/2）+1）（楼层（6^2/（26））+1）=44=16` `或` `因为n是偶数，（6/2）+1）^2-1=15` `甲方只需要36个小区中的14个就可以赢得大多数小区。`
	数学	`表[Min[表[（地板[d/2]+1）（地板[n^2/（2d）]+1），{d，除数[n^2]}]，If[EvenQ[n]，（n/2+1）^2-1，无限]]，{n，60}](斯特凡诺·斯佩齐亚2021年2月15日）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `从sympy导入除数` `定义A341578型（n）：` `c=最小值（（d//2+1）（n2//（2d）+1），对于除数中的d（n2，生成器=True），如果d<=n）` `如果n为%2，则返回c，否则返回min（c，（n//2+1）2-1）#柴华武2021年3月5日`
	交叉参考	`请参见A341721型对于一个有n个选民的模拟，而不是n^2。` `请参见A341319飞机用于变体。` `另请参见A290323型.`
	关键词	`非n`
	作者	`肖恩·乔尼2021年2月14日`
	扩展	`条目修订人N.J.A.斯隆2021年2月26日。`
	状态	`经核准的`

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