搜索： 编号：a338462
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1, 8, 3, 4, 4, 6, 0, 8, 5, 0, 9, 2, 6, 3, 7, 9, 5, 0, 3, 2, 4, 4, 4, 7, 9, 4, 3, 1, 0, 7, 5, 9, 7, 0, 3, 6, 6, 2, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 8, 1, 9, 4, 7, 1, 5, 0, 8, 4, 3, 6, 8, 0, 9, 8, 7, 5, 6, 0, 8, 5, 4, 9, 9, 3, 4, 4, 4, 1, 2, 1, 1, 6, 5, 4, 7, 5, 9, 1, 3, 7, 1, 0, 1, 1, 6, 3, 0, 6, 4, 0, 0, 7, 5, 4, 0, 4, 7, 2
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1、2
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评论
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关于常数Pi（q，a）的一般定义，见Alessandro Languasco和Alessandro-Zaccagini，2010，p.19 eq（4）。
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链接
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配方奶粉
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让
A=Pi（5,1）=2.9425847722692714928420688949…参见A336802型.
B=Pi（5,2）=0.27072083746805812341970398。。。
C=Pi（5,3）=0.6842910858800050412383810749。。。
D=Pi（5,4）=1.834460850926379503244479431……这个常数。
然后
A*B*C*D=1（所有Pi（q，n）的规则，当乘积被所有可用q取时，使gcd（n，q）=1）。
A*D=5/（4*arccsch（2）^2）=5/（4*log（（1+sqrt（5））/2）^2）。
B*C=4*arccsch（2）^2/5=（4/5）*log（（1+sqrt（5））/2）^2。
A/D=5^4/（4*Pi^4）。
A=25*sqrt（5）/（4*Pi^2*log（（1+sqert（5））/2））。
D=平方（5）*Pi^2/（25*log（（1+sqrt（5）/2））。
（*Pascal Sebah个人配方传达给阿图尔·贾辛斯基2021年2月1日*）
B=（2/5）*sqrt（5）*log（（1+sqrt（5））/2）/exp（arctan（1/2））。
C=2*sqrt（5）*exp（arctan（1/2））*log（（1+sqrt（5））/2）/5。
C/B=exp（2*arctan（1/2））=exp（2*arccot（2））。
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例子
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1.834460850926379503244479431...
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数学
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实际数字[N[Sqrt[5]Pi^2/（25 Log[（1+Sqrt[5]）/2]），104]][[1]
（*Alessandro Languasco对Pi（q，a）值进行数值计算的150位精度快速程序阿图尔·贾辛斯基2021年1月31日，经许可发布*）
L值[q_，j_]：=（-1/q）*和[DirichletCharacter[q，j，b]*PolyGamma[b/q*1.0`150]，{b，1，q-1}]；
Lprod[q_]：=对于[a=1，a<q，a++，如果[GCD[a，q]==1，
打印[“PI（”，q，“，”，a，“）=“，Re[Exp[-Sum[Log[L值[q，j]]*（共轭[
DirichletCharacter[q，j，a]]），{j，2，EulerPhi[q]}]]]，]]；对于[r=3，r<=24，r++，打印[“q=”，r]；Lprod[r]；打印[“-----”]]
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交叉参考
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关键词
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作者
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