搜索: 编号:a329874
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329874美元
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| 反对偶读取的数组:A(n,k)=n个未标记节点上的有向图数量,用k个给定颜色任意着色(n>=1,k>=1)。 |
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+0 1
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1, 2, 3, 3, 10, 16, 4, 21, 104, 218, 5, 36, 328, 3044, 9608, 6, 55, 752, 14814, 291968, 1540944, 7, 78, 1440, 45960, 2183400, 96928992, 882033440, 8, 105, 2456, 111010, 9133760, 1098209328, 112282908928, 1793359192848
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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节点的着色是不受限制的。不存在必须使用所有k种颜色的约束。不同颜色的节点被视为不同的,而相同颜色的节点则不被视为相同的。有关具有固定颜色集的有向图,请参见A329546型.
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链接
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配方奶粉
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A(1,k)=k。
A(2,k)=k*(2*k+1)。
A(n,k)=和{i=1..min(n,k)}二项式(k,i)*A329546型(n,i)。
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例子
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前六行和前六列:
1 2 3 4 5 6
3 10 21 36 55 78
16 104 328 752 1440 2456
218 3044 14814 45960 111010 228588
9608 291968 2183400 9133760 27755016 68869824
1540944 96928992 1098209328 6154473664 23441457680 69924880288
...
A(4.3)=3*218+3*2608+6336=14814。
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黄体脂酮素
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permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
边(v)={和(i=2,#v,和(j=1,i-1,2*gcd(v[i],v[j]))+和(i=1,#v,v[i]-1)}
C(p)={((i,v)->如果(i>#p,2^边(v),my(s=0);对于零件(q=p[i],s+=permcount(q)*self()(i+1,concat(v,Vec(q)));s/p[i]]!))(1,[])}
多重(v)={my(p=(#v)!,k=1);对于(i=2,#v,k=if(v[i]==v[i-1],k+1,p/=k!;1);p/k!}
wC(p)=mulp(p)*C(p)
A329546型(n) ={[vecsum(应用(wC,vecsort([Vecrev(p)|p<-分区(n),#p==m],4))|m<-[1..n]]}
行(n)=向量(6,k,二项式(k)[2..min(k,n)+1]*A329546型(n) [1..分钟(k,n)]~)
{对于(n=0,6,打印(行(n)))}
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交叉参考
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关键词
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