搜索: 编号:a322214
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2014年3月22日
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| a(n)=Product_{n>=1}(1-(x^n+y^n))^3中x^n*y^n的系数。 |
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+0 三
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1, 6, -12, -6, 6, -12, -12, 96, 24, -134, -192, 114, 736, 282, -792, -1532, -270, 1932, 2004, -96, -3654, -6910, -5532, 4836, 21500, 23454, 11850, -8216, -43998, -57744, -34424, 16716, 73506, 105500, 87432, -24474, -230028, -331626, -257616, -163250, 316434, 852450, 1130284, 1175748, 361110, -652820, -1956330, -2964180, -2922288, -1965174, 187806, 3863602, 6585672, 6996900, 6199180, 366768, -7228866, -14682152, -21063366, -19602108, -10562926, 6959976, 30061386, 50110338, 66753126, 68131632, 37666392
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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比较:乘积{n>=1}(1-x^n)^3=Sum_{n>=0}(-1)^n*(2*n+1)*x^(n*(n+1)/2)。
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链接
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例子
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通用公式:A(x)=1+6*x-12*x^2-6*x^3+6*x*^4-12*x^5-12*x^6+96*x^7+24*x^8-134*x^9-192*x^10+114*x^11+736*x|12+282*x^13-792*x^14-1532*x^15-270*x^16+1932*x*x^17+2004*x^18+。。。
相关系列。
乘积P(x,y)=product_{n>=1}(1-(x^n+y^n))^3开始
P(x,y)=1+(-3*x-3*y)+(0*x^2+6*x*y+0*y^2)+(5*x^3+6*x^2*y+6*x^3*y^2+5*y^3)+(0*x^4-9*x^3*y-12*x^ 2*y^2-9*x*y ^3+0*y^4)+y^4+0*y^5)+(-7*x^6-9*x^5*y+6*x^4*y^2-6*x^3*y^3+6*x^2*y^4-9*x*y^5-7*y^6)+(0*x^7+12*x^6*y+12*x2x^5*y^2+27*x^4*y^3+27*x^3*y^4+12*x ^2*y^5+12*x*y^6+0*y^7)+(0*x^8+12**x^7*y+24*x^6*y^2+30*x*^5*y ^3+6*x^4*y^4+30*x ^3*y ^5+24*x ^2*y^6+12*y ^7+0*y ^8)+(0*x^9+12*x^8*y-12*x^7*y^2-23*x^6*y^3-24*x^5*y^4-24*x ^4*y^5-23*x ^3*y^6-12*x ^2*y^7+12*x*y^8+0*y^9)+(9*x^10+12*x^9*y+0*x^8*y^2+3*x^7*y^3-15*x^6*y^4-12*x^5*y^5-15*x^4*y^6+3*x^3*y^7+0*x^2*y^8+12*x*y^9+9*x^0*y^10)+(0*x^11-15*x^10*y-36*x^9*y^2-54*x^8*y^3-60*x^7*y^4-60*x^6*y^5-60*x^5*y^6-60*x^4*y^7-54*x^3*y^8-36*x^2*y^9-15*x*y^10+0*y^11)+(0*x^12-15*x^11*y-24*x^10*y^2-23*x^9*y ^3-30*x^8*y ^4-9*x^7*y ^5-12*x^6*y ^6-9*x ^5*y ^7-30*x ^4*y ^8-23*x ^3*y ^9-24*x ^2*y ^10-15*x*y ^11+0*y ^12)+^10*y^3+51*x^9*y^4+57*x^8*y^5+54*x^7*y^6+54*x^6*y^7+57*x^5*y^8+51*x^4*y^9-12*x^3*y^10-6*x^2*y^11-15*x*y^12+0*y^13)+(0*x^14-15*x^13*y+6*x^12*y^2+24*x^11*y^3+66*x^10*y^4+33*x^9*y^5+69*x^8*y^6+96*x^7*y^7+69*x^6*y^8+33*x^5*y^9+66*x^4*y^10+24*x^3*y^11+6*x*y^12+15*x*y ^13+0*y^14)+(-11*x^15-15*x^14*y+24*x^13*y^2+49*x^12*y^3+87*x^11*y^4+69*x*10*y^5+127*x^9*y^6+93*x^8*y^7+93*x ^7*y^8+127*x ^6*y^9+69*x^5*y^10+87*x^4*y^11+49*x ^3*y^12+24*x ^2*y^13-15*x*y^14-11*y^ 15)+。。。
其中,当n>=0时,该序列等于x^n*y^n的系数。
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黄体脂酮素
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(平价)
{P=产品(n=1121,(1-(x^n+y^n)+O(x^121)+O
{a(n)=极坐标(极坐标(P,n,x),n,y)}
对于(n=0,120,打印1(a(n),“,”)
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交叉参考
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