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0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 3, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 1,3, 1, 1
评论
这个序列是6个常规序列。
避免5/4次幂意味着避免xyx形式的因子,其中3|x|=|y|>=1。
第一次出现0、1、2、3…的索引,。。。。是0、4、9、29、725、7351、12607。。。。(不在OEIS中,如果指数偏移1,也不在其中)。(结束)
链接
Lara Pudwell和Eric Rowland,避免自然数的分数幂,arXiv:1510.02807[math.CO](2015)。
Eric Rowland和Manon Stipulanti,避免非负整数字母表的5/4次幂,arXiv:2005.03158[math.CO],2020年。
配方奶粉
a(6*n+123061)=a(n+5920)+3,如果n=0,2 mod 8;
a(6*n+123061)=a(n+5920)+1,如果n=4,6 mod 8;
a(6*n+123061)=a(n+5920)+2,如果n=1 mod 2。
(结束)
例子
序列不能开始0,0,0,1,0,。。。因为这是5/4次幂(y=(0,0,0))。因此,它必须开始0,0,0,1,。。。。这后面不能跟0(y=(0,0,1)),并且在接下来的两个1之后也同样适用(y=(0,1,1)或y=(1,1,1))。只有在第四个1之后,才可能再次出现0。此后,既不可能有1(x=1,y=110),也不可能有0(x=00,y=001111),因此它后面必须是2-M.F.哈斯勒2016年10月3日
黄体脂酮素
(PARI){a=向量(2000);对于(n=5,#a,直到(0,对于(x=1,n\5,a[n-x+1..n]==a[n-5*x+1..n-4*x]&&a[n]+&next(2));中断);a[1..200]}\\M.F.哈斯勒2016年10月3日
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