编号：A257742-OEIS

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A257742型

n元字母表上总共有2n个字母的非空单词的多集合数，使得所有n个字母在多集合中至少出现一次。

+0
三

1, 2, 49, 3334, 428653, 87804401, 26047147641, 10515038040403, 5527943088161719, 3662449762145471938, 2981185419002290273673, 2921408464370908053081409, 3389743512704136305019696050, 4593040689601644978081159072298, 7182956101782940369861692674495595

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..200时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A257740型（2n，n）。

例子

a（0）=1:{}。

a（1）=2:{aa}，{a，a}。

a（2）=49:{aaab}、{aaba}、{aabb}、{abaa}、{abab}、{abb}、{baa}、{baab}、{baba}、{babb}、{bba}、{bbab}、{bbba}、{a，aab}、{a，aba}、{a，abb}、{a，baa}、{a，bab}、{a，bba}、{a，bbb}、{aa，ab}、{aa，ba}、{aa，bb}、{aaa，b}，{aab，b}，{ab，ab}，{ab，ba}，{ab，bb}，{aba，b}，{abb，b}，{b，baa}，{b，bab}，{b，bba}，{ba，ba}，{ba，bb}，{a，a，ab}，{a，a，ba}，{a，aa，b}，{a，ab，b}，{a、b、ba}，}a，b，bb}、{a，b、b}、}ab、b、b{，b{、b{b、b、ba、{a、a、a和b}。

数学

A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n==0，1，和[DivisorSum[j，#*k^#&]*

A[n-j，k]，{j，1，n}]/n]；

T[n_，k_]：=和[A[n，k-i]*（-1）^i*二项式[k，i]，{i，0，k}]；

a[n_]：=T[2n，n]；表[a[n]，{n，0，15}]

(*Jean-François Alcover公司2022年5月10日之后阿洛伊斯·海因茨在里面157740英镑*)

交叉参考

囊性纤维变性。A257740型,A319519型.

关键词

非n

作者

阿洛伊斯·海因茨2015年5月6日

扩展

来自的新名称阿洛伊斯·海因茨2018年9月21日

状态

经核准的

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