搜索： 编号：a218307
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21807年2月
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| 例如，A（x）满足A（x/（exp（4*x）*cosh（4*x）））=exp（x）*cosh（x）。 |
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+0
10
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1, 1, 10, 244, 9288, 483216, 31949216, 2564959552, 242374510720, 26355555496192, 3241906046249472, 445085008158569472, 67469834196870809600, 11192986206960277688320, 2017105871358529382883328, 392394481517424330142203904, 81955683182673295403291541504
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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更一般地，如果A（x/（exp（t*x）*cosh（t*x）））=exp（m*x）*cosh（m*x），
则A（x）=和{n>=0}m*（n*t+m）^（n-1）*cosh（（n*t+m）*x）*x^n/n！。
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链接
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配方奶粉
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例如：A（x）=和{n>=0}（4*n+1）^（n-1）*cosh（（4*n+1）*x）*x^n/n！。
例如：A（x）=1/2+1/2*exp（x-1/4*LambertW（-4*x*exp，4*x））。
对于n>0，a（n）=1/2*和{k=0..n}（4*k+1）^（n-1）*二项式（n，k）。
通用公式：1/2+1/2*Sum_{k>=0}（4*k+1）^（k-1）*x^k/（1-（4*k+1）*x）^。（结束）
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例子
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例如：A（x）=1+x+10*x^2/2！+244*x^3/3！+9288*x^4/4！+483216*x^5/5！+。。。
哪里
A（x）=余弦（x）+5^0*余弦（5*x）*x+9^1*余弦13^2*cosh（13*x）*x^3/3！+17^3*cosh（17*x）*x^4/4！+21^4*cosh（21*x）*x^5/5！+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（Egf=1，X=X+X*O（X^n），R=serreverse（X/（exp（4*X）*cosh（4*X）））；Egf=exp（R）*coph（R）；n！*polcoff（Egf，n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*从LambertW恒等式导出的公式：*/
{a（n）=局部（Egf=1，X=X+X*O（X^n））；Egf=和（k=0，n，（4*k+1）^（k-1）*cosh（（4*k+1）*X）*X^k/k！）；n！*polcoeff（Egf，n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A201595型,21800年,A218301型,A218302型,A218303型,A218304型,21805年2月,A218306型,A218308型,21839年,A218310型.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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