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a(n)=4*a(n-1)-9*a(n-2),其中a(0)=0,a(1)=1。
+0 4
0, 1, 4, 7, -8, -95, -308, -377, 1264, 8449, 22420, 13639, -147224, -711647, -1521572, 318535, 14968288, 57006337, 93310756, -139814009, -1399052840, -4337885279, -4760065556, 20000705287, 122843411152, 311367297025, 139878487732, -2242791722297
配方奶粉
G.f.:x/(1-4*x+9*x^2)-菲利普·德尔汉姆2011年10月12日
a(n)=(3*i)^(n-1)*Fibonacci(n,-4*i/3),其中i=sqrt(-1),F(n,x)是斐波那契多项式-G.C.格鲁贝尔,2019年12月7日
a(n)=(3^n*sin(n*arccos(2/3)))/sqrt(5)=3^(n-1)*chebyshevU(n-1,2/3)-费德里科·普罗夫维迪2022年2月23日
MAPLE公司
seq(系数(级数(x/(1-4*x+9*x^2),x,n+1),x、n),n=0..30)#G.C.格鲁贝尔,2019年12月7日
数学
线性递归[{4,-9},{0,1},50]
表[FullSimplify[(3*I)^(n-1)*Fibonacci[n,-4*I/3]],{n,0,30}](*G.C.格鲁贝尔2019年12月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^30));concat([0],Vec(x/(1-4*x+9*x^2))\\G.C.格鲁贝尔,2019年12月7日
(岩浆)I:=[0,1];[n le 2选择I[n]else 4*Self(n-1)-9*Self(n-2):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔,2019年12月7日
(鼠尾草)
P.<x>=PowerSeriesRing(ZZ,prec)
返回P(x/(1-4*x+9*x^2)).list()
(间隙)a:=[0,1];;对于[3..30]中的n,做a[n]:=4*a[n-1]-9*a[n-2];od;a#G.C.格鲁贝尔,2019年12月7日
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