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如果骑士放置在任何位置,则可能在n X 2n棋盘上移动的标准骑士总数
+0
1
0, 8, 52, 128, 236, 376, 548, 752, 988, 1256, 1556, 1888, 2252, 2648, 3076, 3536, 4028, 4552, 5108, 5696, 6316, 6968, 7652, 8368, 9116, 9896, 10708, 11552, 12428, 13336, 14276, 15248, 16252, 17288, 18356, 19456, 20588, 21752, 22948, 24176, 25436
抵消
1,2
评论
a(n)计算放置在任何位置的标准国际象棋骑士的每一个可能的移动。
例如,在通常的棋盘8X8中,一个角落里的骑士只有2个动作,
在中心正方形中,它的移动次数最多:8次。
将64个方块相加,我们有336个可能的移动。
相反,在4x8棋盘上,数字会减少:
-----------------
|2|3|4|4|4|4|3|2|
-----------------
|3|4|6|6|6|6|4|3|
-----------------
|3|4|6|6|6|6|4|3|
-----------------
|2|3|4|4|4|4|3|2|
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总数是128
公式
猜想:当n>1时,a(n)=4*(4-9*n+4*n^2)。当n>4时,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。总尺寸:4*x^2*(2+7*x-x^2)/(1-x)^3。【科林·巴克,2012年3月11日】
交叉参考
囊性纤维变性。A035008美元
关键词
容易的,非n
作者
Graziano Aglietti(mg5055(AT)mclink.it),2010年8月27日
状态
经核准的

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