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fcc和bcc晶格中对称不同的超细胞(子晶格)的数量(n是超细胞的“体积因子”)。
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1, 2, 3, 7, 5, 10, 7, 20, 14, 18, 11, 41, 15, 28, 31, 58, 21, 60, 25, 77, 49, 54, 33, 144, 50, 72, 75, 123, 49, 158, 55, 177, 97, 112, 99, 268, 75, 136, 129, 286, 89, 268, 97, 249, 218, 190, 113, 496, 146, 280, 203, 333, 141, 421, 207, 476, 247, 290, 171, 735
评论
fcc/bcc超细胞(子晶格)的数量与n(体积因子)的函数相等A001001号但其中许多子晶格是对称等价的。当前序列列出了对称不同的序列。
这个序列也给出了钻石结构指数n的子晶格的数量——见Hanany,Orlando&Reffert,第6.3节(他们称之为四面体晶格)。事实上:金刚石结构由两个互穿的fcc晶格组成,任何子晶格的所有位置都应该属于同一个fcc晶格,因为每个子晶格都是反对称的-安德烈·扎博洛茨基2018年3月18日
链接
Kohei Shinohara、Atsuto Seko、Takashi Horiyama、Masakazu Ishihata、Junya Honda和Isao Tanaka,用二元决策图的高级数据结构枚举非等价替代结构,J.化学。物理学。153, 104109 (2020); 预印本:基于二元决策图的导数结构枚举,arXiv:2002.12603[physics.comp-ph],2020年。
黄体脂酮素
(Python)
def-dc(f,*r):#多序列的Dirichlet卷积
如果不是r:
返回f
返回lambda n:如果n%d==0,则范围(1,n+1)中d的总和(f(d)*dc(*r)(n//d))
def-fin(*a):#有限序列
如果n>len(a)else a[n-1],则返回lambda n:0
def per(*a):#周期序列
返回lambda n:a[n%len(a)]
u、 N,N2=λN:1,λN:N,λN:N**2
定义a(n):#哈纳尼,奥兰多和雷弗特,第6.3节
返回(dc(u,N,N2)(N)+9*dc(fin(1,-1,0,4),u,u,N)
+8*dc(翅片(1,0,-1,0,0,0,0,3),u,u,每(0,1,-1))(n)
+6*dc(翅片(1,-1,0,2),u,u,每(0,1,0,-1))(n))//24
打印([a(n)代表范围(1300)中的n])
作者
Gus Hart(Gus_Hart(AT)byu.edu),2009年4月23日
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日19:38。包含376089个序列。(在oeis4上运行。)
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