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A142583号

基于素数根乘积的三角形序列，使用原始函数：f（n）=原始函数（n）；p（x，n）=如果[n==0，1，f（n）*（x+1/f（n）））*积[x+素数[i]，{i，1，n-1}]]；t（n，m）=系数（p（x，n））。

+0
0

1, 1, 1, 2, 5, 2, 6, 41, 31, 6, 30, 931, 940, 301, 30, 210, 44347, 51971, 21227, 3571, 210, 2310, 5339027, 6762728, 3137268, 665308, 64681, 2310, 30030, 901841261, 1212061411, 618052532, 153213712, 19579601, 1231231, 30030, 510510

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

行总和为：

{1, 2, 9, 84, 2232, 121536, 15973632, 2906039808, 889220312064, 337903091527680, 186522488129617920}.

链接

n=1..37时的n，a（n）表。

配方奶粉

f（n）=初等（n）；p（x，n）=如果[n==0，1，f（n）*（x+1/f（n）））*积[x+素数[i]，{i，1，n-1}]]；t（n，m）=系数（p（x，n））。

例子

{1},

{1, 1},

{2, 5, 2},

{6, 41, 31, 6},

{30, 931, 940, 301, 30},

{210, 44347, 51971, 21227, 3571, 210},

{2310, 5339027, 6762728, 3137268, 665308, 64681, 2310},

{30030, 901841261, 1212061411, 618052532, 153213712, 19579601, 1231231, 30030},

{510510, 260621176267, 365610805408, 199220508695, 54785396836, 8263116209, 688678048, 29609581, 510510},

{9699690, 94084000213783, 136937156748959, 78865165215633, 23562710455719, 4023906738627, 405611939181, 23773940267, 746876131, 9699690},

{223092870, 49770428979243299, 74603683500398660, 44869225596233918, 14278572367678410, 2670588974929140, 307118568654990, 21905488909522, 941898097240, 22309287001, 223092870}

数学

清除[a，p，n]a[0]=1；a[n_]：=a[n]=素数[n]*a[n-1]；aa=表[a[n]，{n，0，20}]；p[x_，n_]=如果[n==0，1，aa[[n]]*（x+1/aa[[n]]）*乘积[x+素数[i]，{i，1，n-1}]]；表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]]，{n，0，10}]；表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]，x]，{n，0，10}]；压扁[%]

关键词

非n,未经编辑的

作者

罗杰·巴古拉和加里·亚当森2008年9月21日

状态

经核准的

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