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n个标记节点和k个弧上有一个源和一个汇的有向图数目的三角形T(n,k),k=0,1,。。,n*(n-1)。
+0 9
1, 0, 2, 1, 0, 0, 6, 20, 15, 6, 1, 0, 0, 0, 24, 234, 672, 908, 792, 495, 220, 66, 12, 1, 0, 0, 0, 0, 120, 2544, 16880, 55000, 111225, 161660, 183006, 167660, 125945, 77520, 38760, 15504, 4845, 1140, 190, 20, 1
参考文献
V.Jovovic,G.Kilibarda,《标记的初始-最终连接有向图的计数》,《科学评论》,塞尔维亚科学学会,19-20(1996),第245页。
链接
V.Jovovic和G.Kilibarda,标记拟初连通有向图的枚举,离散数学。,224 (2000), 151-163.
罗宾逊,对强分量有限制的有向图计数《组合数学与图论》,1995年(T.-H.Ku编辑),《世界科学》,新加坡(1995年),第343-354页。
例子
三角形开始:
[1] 1;
[2] 0,2,1;
[3] 0,0,6,20,15,6,1;
[4] 0,0,0,24,234,672,908,792,495,220,66,12,1;
...
在3个标记节点上具有源和汇的有向图的数量为48=6+20+15+6+1。
黄体脂酮素
(PARI)\\遵循Robinson参考中的公式20。
Z(p,f)={my(n=serprec(p,x));serconvol(p,sum(k=0,n-1,x^k*f(k),O(x^n))}
G(e,p)={Z(p,k->1/e^(k*(k-1)/2))}
U(e,p)={Z(p,k->e^(k*(k-1)/2))}
数字签名Egf(n,e)={和(k=0,n,e^(k*(k-1))*x^k/k!,O(x*x^n))}
强D(n,e=2)={-log(U(e,1/G(e,DigraphEgf(n,e)))}
首字母最后(n,e=2)={my(S=StrongD(n,e));Vec(serlaplace(S-S^2+exp(S)*U(e,G(e,S*exp(-S))^2*G(e、DigraphEgf(n,e))))}
行(n)={Vecrev(InitFinally(n,1+'y)[n])}
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