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评论
根据公式可以得出,有无穷多个整数不能分为四个不同的非负整数平方和,而可以分为无穷多个。此外,没有这种划分的最大奇数是103,此后这些项满足31阶递推关系a(n)=4a(n-31)-蚂蚁之王2010年11月2日
链接
Gordon Pall,关于平方和《美国数学月刊》,第40卷,第1期,(1933年1月),第10-18页。[来自蚂蚁之王2010年11月2日]
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设k>=0。那么,唯一不能分为四个不同非负整数平方和的整数是4^k*N3,其中N3=(N1并集N2),N1和N2分别由N1={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,23,25,27,31,33,37,43,47,55,67,73,97103}和N2={2,6,10,18,22,34,58,82}定义-蚂蚁之王2010年11月2日
数学
data=减少[w^2+x^2+y^2+z^2==#&0<=w<x<y<z<#,{w,x,y,z},整数]//@Range[112];DeleteCases[Table[If[Head[data[[k]]]===符号,k,0],{k,1,Length[data]}],0](*蚂蚁之王,2010年11月2日*)
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