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n维格子的最大亲吻数。
(原名M1585 N0617)
+0
7
0, 2, 6, 12, 24, 40, 72, 126, 240, 272
抵消
0,2
评论
a(9)=272由Watson(1971)测定。a(10)可能是336。
接下来4项的下限为336438756918。
发件人内森·斯基罗,2023年6月4日:(开始)
一般上界由给出A257479号是55386913562066。
a(n)与A257479号(n) 当一个格达到非格约束亲吻数时,对于a(0)=0,a(1)=2,a(2)=6(a_2),a(3)=12(a_3),a。A002336号(n) 同意a(n)表示所有n≤9(此后不知道等式),以及A028923号(n) =a(n)当n≤6时。(结束)
参考文献
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag出版社,第3期。1993年编辑。第15页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane,《七个错开的序列》,《向一个花脸拼图机致敬》,E.Pegg Jr.、A.H.Schoen和T.Rodgers(编辑),A.K.Peters、Wellesley,马萨诸塞州,2009年,第93-110页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,球形填料、格和群《施普林格·弗拉格》,第31-62页。
J.Leech和N.J.A.Sloane,尺寸为9-15的新型球形填料,公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》,76(1970),1006-1010。
G.Nebe和N.J.A.Sloane,已知最高接吻次数表
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
N.J.A.斯隆,五十年后的《整数序列手册》,arXiv:2301.03149[math.NT],2023年,第21页。
G.L.Watson,正二次型的最小点数,数学论文。,84(1971),42页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,接吻号码。
配方奶粉
A002336号(n) ,A028923号(n) <=a(n)<=A257479号(n) ●●●●。
例子
在三维空间中,面心立方晶格D_3中的每个球体都与其他12个球体相接触,其他任何三维晶格中的亲吻数都小于12。
交叉参考
囊性纤维变性。A002336号,A028923号,A257479号.
关键词
非n,美好的,坚硬的,更多
作者
状态
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