搜索: 编号:a218307
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21807年2月
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| 例如,A(x)满足A(x/(exp(4*x)*cosh(4*x)))=exp(x)*cosh(x)。 |
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1, 1, 10, 244, 9288, 483216, 31949216, 2564959552, 242374510720, 26355555496192, 3241906046249472, 445085008158569472, 67469834196870809600, 11192986206960277688320, 2017105871358529382883328, 392394481517424330142203904, 81955683182673295403291541504
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0, 3
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评论
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更一般地,如果A(x/(exp(t*x)*cosh(t*x)))=exp(m*x)*cosh(m*x),
则A(x)=和{n>=0}m*(n*t+m)^(n-1)*cosh((n*t+m)*x)*x^n/n!。
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链接
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配方奶粉
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例如:A(x)=和{n>=0}(4*n+1)^(n-1)*cosh((4*n+1)*x)*x^n/n!。
例如:A(x)=1/2+1/2*exp(x-1/4*LambertW(-4*x*exp,4*x))。
对于n>0,a(n)=1/2*和{k=0..n}(4*k+1)^(n-1)*二项式(n,k)。
通用公式:1/2+1/2*Sum_{k>=0}(4*k+1)^(k-1)*x^k/(1-(4*k+1)*x)^。(结束)
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例子
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例如:A(x)=1+x+10*x^2/2!+244*x^3/3!+9288*x^4/4!+483216*x^5/5!+。。。
哪里
A(x)=余弦(x)+5^0*余弦(5*x)*x+9^1*余弦13^2*cosh(13*x)*x^3/3!+17^3*cosh(17*x)*x^4/4!+21^4*cosh(21*x)*x^5/5!+。。。
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(Egf=1,X=X+X*O(X^n),R=serreverse(X/(exp(4*X)*cosh(4*X)));Egf=exp(R)*coph(R);n!*polcoff(Egf,n)}
对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)
(PARI)/*从LambertW恒等式导出的公式:*/
{a(n)=局部(Egf=1,X=X+X*O(X^n));Egf=和(k=0,n,(4*k+1)^(k-1)*cosh((4*k+1)*X)*X^k/k!);n!*polcoeff(Egf,n)}
对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A201595型,A218300型,A218301型,A218302型,A218303型,A218304型,A218305型,2018年2月,A218308型,A218309型,A218310型.
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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