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编号:a081314
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第页
1
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数据
A081314号
三维球面上n个点的对称群的阶数,其凸包所包围的体积最大。
+0
8
24, 12, 48, 20, 8, 12, 16, 4, 120, 4, 24, 12, 24, 4, 6, 2, 8, 2, 4, 6, 4, 2, 2, 20
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
4,1
评论
如果对于给定的n存在多个具有最大体积的配置,则选择具有最大对称群的配置。
Berman和Hanes给出了n≤8的最优性证明。
更高的条件只是猜测。
1992年,Pfoertner对Hardin、Sloane和Smith的结果进行了独立验证,n<28。
2003年添加的n=23,24的改进结果存档可在link上获得。
从n=28开始的序列的一个推测延续是:12,6,2,6120,2,4,4,2,20,4,12,24,12,20,8,2,2,4,1,24
链接
n=4..27时的n、a(n)表。
Joel D.Berman和Kitt Hanes,
E3中单位球面内接多面体的体积
《数学年鉴》188、78-84(1970)
R.H.Hardin、N.J.A.Sloane和W.D.Smith,
最大体积球面码
穆托N。,
单位球面内接最大体积和单位球面外接最小体积的多面体
,in:Akiyama J.,Kano M.(编辑)《离散与计算几何》。
JCDCG 2002年。
计算机科学课堂讲稿,第2866卷。
施普林格,柏林,海德堡。
雨果·普福尔特纳,
球面上点的最大体积排列。
n≤21的可视化。
雨果·普福尔特纳,
最大卷安排:存档
例子
a(12)=120,因为二十面体的点群的顺序是120,二十面体也是最大体积问题的最著名的安排。
a(7)=20,因为Berman和Hanes证明的双7金字塔是最优的。
交叉参考
凸包中的不同边数:
A081366号
.Tammes问题的对称群:
A080865号
.
关键词
非n
,
坚硬的
,
更多
作者
雨果·普福尔特纳
2003年3月19日
状态
经核准的
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1
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