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A081314号

三维球面上n个点的对称群的阶数，其凸包所包围的体积最大。

+0
8

24, 12, 48, 20, 8, 12, 16, 4, 120, 4, 24, 12, 24, 4, 6, 2, 8, 2, 4, 6, 4, 2, 2, 20

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

4,1

如果对于给定的n存在多个具有最大体积的配置，则选择具有最大对称群的配置。Berman和Hanes给出了n≤8的最优性证明。更高的条件只是猜测。1992年，Pfoertner对Hardin、Sloane和Smith的结果进行了独立验证，n<28。2003年添加的n=23,24的改进结果存档可在link上获得。从n=28开始的序列的一个推测延续是：12,6,2,6120,2,4,4,2,20,4,12,24,12,20,8,2,2,4,1,24

链接

n=4..27时的n、a（n）表。

Joel D.Berman和Kitt Hanes，E3中单位球面内接多面体的体积《数学年鉴》188、78-84（1970）

R.H.Hardin、N.J.A.Sloane和W.D.Smith，最大体积球面码

穆托N。，单位球面内接最大体积和单位球面外接最小体积的多面体，in：Akiyama J.，Kano M.（编辑）《离散与计算几何》。JCDCG 2002年。计算机科学课堂讲稿，第2866卷。施普林格，柏林，海德堡。

雨果·普福尔特纳，球面上点的最大体积排列。n≤21的可视化。

雨果·普福尔特纳，最大卷安排：存档

例子

a（12）=120，因为二十面体的点群的顺序是120，二十面体也是最大体积问题的最著名的安排。a（7）＝20，因为Berman和Hanes证明的双7金字塔是最优的。

交叉参考

凸包中的不同边数：A081366号.Tammes问题的对称群：A080865号.

关键词

非n,坚硬的,更多

作者

雨果·普福尔特纳2003年3月19日

状态

经核准的

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