A351927-编号：A351927-OEIS

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A351928型

最小正整数k，使得2^k在其三元展开的最后n位中没有“2”。

+10
2

2, 2, 6, 8, 8, 8, 20, 24, 24, 24, 72, 186, 186, 332, 332, 1134, 1134, 1134, 1134, 1134, 1134, 25458, 25458, 25458, 25458, 25458, 25458, 159140, 249968, 249968, 249968, 249968, 249968, 249968, 249968, 249968, 9076914, 9076914, 9076914, 9076914, 9076914, 9076914, 90062678

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

2的幂要求至少有n个三元数字，即2^k>=3^（n-1）。

Erdős（~1978）推测，只有1、4和256是二的幂，它们的三元展开仅由0和1组成。

链接

n=1..43时的n，a（n）表。

保罗·埃尔德，数论中的一些非常规问题，《数学杂志》，第52卷，第2期（1979年），第67-70页。

罗伯特·塞伊，关于二次幂三位数的两个猜想，arXiv:22022.13256[math.NT]，2022。

数学

最小[n_]：=模块[{k}，k=最大[1，天花板[（n-1）Log[2，3]]；而[MemberQ[Take[IntegerDigits[2^k，3]，-n]，2]，++k]；k] ；表[最小[n]，{n，1，20}]

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=my（k=最大值（1，logint（3^（n-1），2））；而（#select（x->（x==2），Vec（Vecrev（数字（2^k，3）），n）），k++）；k\\米歇尔·马库斯2022年2月26日

（Python）

从sympy.theory.digits导入数字

定义a（n，startk=1）：

k=最大值（startk，len（bin（3**（n-1））[2:]））

功率2=2**k

而2位数字（pow2，3）[-n:]：

k+=1

功率2*=2

返回k

a=0

对于范围（1，22）中的n：

a=a（n，a）

打印（an，end=“，”）#迈克尔·布拉尼基2022年2月27日

（Python）

从itertools导入计数

定义A351928型（n）：

kmax，m=3**n，（3**（n-1））.bit_length（）

k2=功率（2，m，kmax）

对于k（单位：m）：

a=k2

当a>0时：

a、 b=divmod（a，3）

如果b==2：

打破

其他：

返回k

k2=2*k2%kmax#柴华武2022年3月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A004642号,A117971号,第351927页.

关键字

非n,基础

作者

罗伯特·赛伊2022年2月25日

状态

经核准的

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