搜索： a249417-编号：a249427
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249418英镑
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| E（T_{0,1}）的十进制展开式，即Ornstein-Uhlenbeck过程跨越0级所需的预期“首次通过”时间，假设它从1级开始。 |
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9, 0, 1, 9, 0, 8, 0, 1, 2, 6, 5, 2, 8, 0, 6, 5, 0, 0, 6, 3, 9, 4, 3, 1, 2, 0, 8, 4, 4, 3, 7, 7, 6, 7, 4, 2, 8, 4, 3, 4, 1, 9, 2, 6, 0, 6, 1, 9, 5, 7, 8, 9, 5, 3, 9, 6, 3, 1, 9, 6, 5, 0, 2, 5, 3, 0, 0, 6, 9, 3, 5, 3, 5, 4, 6, 4, 0, 8, 0, 8, 6, 6, 5, 7, 5, 1, 5, 8, 5, 3, 5, 4, 7, 8, 8, 9, 8, 3, 1, 1, 1, 4, 2
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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继Steven Finch之后，假设过程满足的随机微分方程dX_t=-rho（X_t-mu）dt+sigma dW_t的参数值为mu=0，rho=1和sigma^2=2。
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链接
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配方奶粉
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E（T_{0，c}）=平方（Pi/2）*积分{T=-c.0}（1+erf（T/sqrt（2）））*导出（T^2/2）dt。
E（T_{0，c}）=（1/2）*Sum_{k>=1}（-1）^（k+1）*（（sqrt（2）*a）^k/k！）*伽马（k/2）。
E（T_{0，c}）=（1/2）*（Pi*erfi（c/sqrt（2））-c^2*2F2（1,1；3/2,2；c^2/2）），其中erfi是虚误差函数，2F2是超几何函数。
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例子
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0.901908012652806500639431208443776742843419260619578953963...
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数学
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Ex[T[0，c_]]：=（1/2）*（Pi*Erfi[c/Sqrt[2]）-c^2*HypergeometricPFQ[{1，1}，{3/2，2}，c^2/2]）；RealDigits[Ex[T[0，1]]，10，103]//第一个
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交叉参考
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作者
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经核准的
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49445英镑
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| Var（T_{1,0}）的十进制展开，即Ornstein-Uhlenbeck过程跨越1级所需的“首次通过”时间的方差，假设它从0级开始。 |
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5, 8, 4, 2, 0, 2, 7, 8, 0, 2, 4, 1, 9, 0, 4, 1, 3, 7, 3, 5, 3, 3, 0, 3, 5, 2, 3, 2, 5, 4, 2, 0, 3, 2, 7, 0, 8, 6, 8, 9, 8, 3, 5, 1, 6, 3, 2, 3, 3, 6, 0, 9, 8, 7, 9, 3, 4, 8, 9, 6, 6, 7, 6, 4, 4, 1, 8, 5, 9, 3, 9, 6, 9, 1, 4, 2, 8, 7, 7, 4, 9, 2, 9, 2, 7, 3, 7, 1, 6, 5, 4, 2, 5, 6, 5, 5, 6, 9, 3, 6
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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继Steven Finch之后，假设过程满足的随机微分方程dX_t=-rho（X_t-mu）dt+sigma dW_t的参数值为mu=0，rho=1和sigma^2=2。
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配方奶粉
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Var（T（a，0））=E（T（b，0），）^2-（1/2）*sum_{k>=1}（（sqrt（2）*a）^k*Gamma（k/2）*（psi（k/2）+Gamma））/k！，其中“a”是命中级别（a=1），E（T（a，0））是期望值A249417型和psi的洋地黄功能，
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例子
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5.8420278024190413735330352325420327086898351632336...
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数学
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数字=100；Ex[T[a_，0]]：=（1/2）*（超几何PFQ[{1，1}，{3/2，2}，a^2/2]*a^2+Pi*Erfi[a/Sqrt[2]）；Var[T[a_，0]]：=Ex[T[a，0]]^2-（1/2）*NSum[（（Sqrt[2]*a）^k*Gamma[k/2]*（PolyGamma[k/2]+EulerGamma））/k！，{k，1，无限}，工作精度->数字+5，NSumTerms->数字]；实际数字[Var[T[1,0]]，10，数字]//第一个
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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A249449号
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| Var（T_{0,1}）的十进制展开，即Ornstein-Uhlenbeck过程跨越0级所需的“第一次通过”时间的方差，假设它从1级开始。 |
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8, 5, 1, 0, 8, 3, 7, 0, 3, 2, 7, 9, 3, 5, 9, 6, 5, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 7, 9, 0, 6, 7, 2, 8, 3, 8, 2, 2, 4, 7, 6, 9, 6, 4, 8, 6, 2, 2, 7, 9, 6, 4, 7, 4, 1, 7, 9, 7, 7, 1, 9, 5, 9, 7, 0, 3, 2, 9, 8, 0, 1, 5, 5, 6, 0, 1, 9, 8, 3, 0, 0, 2, 2, 5, 8, 1, 0, 0, 6, 2, 1, 1, 5, 2, 3, 6, 3, 9, 2, 2, 1, 3, 7, 4, 6
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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继Steven Finch之后，假设过程满足的随机微分方程dX_t=-rho（X_t-mu）dt+sigma dW_t的参数值为mu=0，rho=1和sigma^2=2。
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配方奶粉
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变量（T（0，c））=（1/2）*sum_{k>=1}（（sqrt（2）*c）^k*Gamma（k/2）*（psi（k/2+Gamma））/k！-E（T（0，c））^2，其中“c”是起始水平（c=1），E（TA249418型和psi的洋地黄功能，
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例子
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0.8510837032793596531112279067283822476964862279647417977...
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数学
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数字=101；Ex[T[0，c_]]：=（1/2）*（Pi*Erfi[c/Sqrt[2]]-c^2*超几何PFQ[{1，1}，{3/2，2}，c^2/2]）；变量[T[0，c_]]：=（1/2）*NSum[（-1）^k*（（Sqrt[2]*c）^k*Gamma[k/2]*（PolyGamma[k/2]+EulerGamma））/k！，{k，1，无限}，工作精度->数字+5，NSumTerms->数字]-Ex[T[0，c]]^2；实际数字[Var[T[0，1]]，10，数字]//第一个
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交叉参考
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作者
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状态
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经核准的
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A250718型
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| E（T_{2,0}）的十进制展开式，即Ornstein-Uhlenbeck过程跨越2级所需的预期“首次通过”时间，假设它从0级开始。 |
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1, 0, 4, 2, 8, 4, 0, 9, 3, 9, 7, 9, 9, 5, 9, 4, 9, 0, 0, 4, 1, 5, 5, 3, 6, 6, 3, 0, 1, 1, 0, 1, 3, 5, 6, 4, 3, 1, 9, 8, 7, 4, 9, 9, 3, 2, 4, 3, 8, 6, 4, 6, 0, 5, 6, 7, 4, 7, 0, 3, 2, 3, 9, 5, 7, 0, 4, 1, 2, 4, 7, 9, 3, 3, 0, 2, 6, 2, 5, 1, 8, 3, 7, 9, 1, 4, 0, 5, 7, 7, 2, 7, 9, 8, 7, 0, 4, 5, 1, 6
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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2、3
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评论
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继Steven Finch之后，假设过程满足的随机微分方程dX_t=-rho（X_t-mu）dt+sigma dW_t的参数值为mu=0，rho=1和sigma^2=2。
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链接
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配方奶粉
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E（T_{a，0}）=平方（Pi/2）*积分_{0..a}（1+erf（T/sqrt（2）））*导出（T^2/2）dt。
E（T_{a，0}）=（1/2）*sum_{k>=1}（sqrt（2）*a）^k/k*伽马（k/2）。
E（T_{a，0}）=（1/2）*（Pi*erfi（a/sqrt（2））+a^2*2F2（1,1；3/2,2；a^2/2）），其中erfi是虚误差函数，2F2是超几何函数。
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例子
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10.42840939799594900415536630110135643198749932438646...
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数学
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Ex[T[a_，0]]：=（1/2）*（Pi*Erfi[a/Sqrt[2]）+a^2*HypergeometricPFQ[{1，1}，{3/2，2}，a^2/2]）；RealDigits[Ex[T[2,0]]，10，100]//第一个
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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250719英镑
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| E（T_{0,2}）的十进制展开式，即Ornstein-Uhlenbeck过程跨越0级所需的预期“首次通过”时间，假设它从2级开始。 |
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2
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1, 4, 2, 5, 2, 0, 4, 5, 6, 5, 5, 3, 7, 7, 9, 9, 7, 1, 8, 9, 5, 9, 7, 3, 6, 6, 4, 5, 6, 1, 5, 1, 2, 1, 7, 1, 2, 2, 0, 2, 3, 0, 6, 8, 5, 8, 2, 4, 0, 9, 6, 2, 5, 8, 3, 6, 3, 3, 4, 3, 4, 8, 1, 8, 2, 0, 5, 7, 3, 9, 3, 1, 9, 3, 9, 7, 6, 3, 3, 1, 7, 2, 1, 4, 3, 3, 8, 0, 4, 8, 8, 8, 7, 6, 0, 1, 0, 8, 7, 2, 6, 3, 8, 4
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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继Steven Finch之后，假设过程满足的随机微分方程dX_t=-rho（X_t-mu）dt+sigma dW_t的参数值为mu=0，rho=1和sigma^2=2。
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链接
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配方奶粉
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E（T_{0，c}）=sqrt（Pi/2）*integrate_{-c.0}（1+erf（T/sqlt（2）））*exp（T^2/2）dt。
E（T_{0，c}）=（1/2）*sum_{k>=1}（-1）^（k+1）*（sqrt（2）*a）^k/k*伽马（k/2）。
E（T_{0，c}）=（1/2）*（Pi*erfi（c/sqrt（2））-c^2*2F2（1,1；3/2,2；c^2）），其中erfi是虚误差函数，2F2是超几何函数。
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例子
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1.42520456553779971895973664561512171220230685824...
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数学
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Ex[T[0，c_]]：=（1/2）*（Pi*Erfi[c/Sqrt[2]）-c^2*HypergeometricPFQ[{1，1}，{3/2，2}，c^2/2]）；RealDigits[Ex[T[0，2]]，10，104]//第一个
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A249451型
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| λ（1）的十进制展开，这是一个常数，与Ornstein-Uhlenbeck过程从0开始在水平1上的第一次击中时间T_{1,0}分布的渐近上尾有关。 |
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1
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3, 8, 8, 2, 3, 8, 2, 9, 4, 7, 0, 6, 7, 8, 5, 5, 2, 9, 3, 5, 3, 9, 6, 4, 1, 5, 4, 4, 4, 6, 7, 4, 7, 7, 5, 4, 2, 0, 9, 5, 0, 4, 0, 3, 5, 5, 0, 5, 1, 8, 5, 9, 9, 0, 8, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 3, 9, 6, 1, 3, 9, 0, 6, 7, 8, 5, 7, 3, 9, 5, 3, 7, 2, 3, 1, 0, 3, 4, 9, 4, 5, 9, 6, 7, 5, 0, 3, 5, 1, 9, 6, 5, 0
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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继Steven Finch之后，假设过程满足的随机微分方程dX_t=-rho（X_t-mu）dt+sigma dW_t的参数值为mu=0，rho=1和sigma^2=2。
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链接
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配方奶粉
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λ（a）=lim_{t->infinidy}（1/t）*log（P（t_{a，0}>t））。
lambda（a）是D_{-lambda}（-a）的零点，最接近于0，其中D_nu（x）是抛物线柱面函数或韦伯函数。
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例子
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-0.38823829470678552935396415444674775420950403550518599...
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数学
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λ[a_？数字Q]：=x/。查找根[ParabolicCylinderD[-x，-a]==0，{x，0}，工作精度->100]；RealDigits[lambda[1]//第一个
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A250720型
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| Var（T_{2,0}）的十进制展开，即Ornstein-Uhlenbeck过程跨越2级所需的“首次通过”时间的方差，假设它从0级开始。 |
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+10
1
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1, 0, 5, 2, 7, 5, 2, 0, 3, 5, 4, 8, 8, 1, 8, 3, 9, 1, 5, 1, 2, 2, 7, 2, 5, 3, 2, 7, 7, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 6, 5, 4, 8, 6, 7, 0, 0, 2, 5, 1, 9, 5, 2, 5, 2, 4, 8, 1, 2, 9, 0, 4, 3, 7, 2, 6, 0, 2, 1, 6, 6, 5, 5, 3, 1, 0, 7, 2, 7, 1, 0, 2, 8, 7, 9, 5, 5, 7, 3, 0, 2, 9, 5, 0, 7, 1, 5, 7, 4, 1, 1, 7, 5, 4, 2, 6, 6, 4
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,3
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评论
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在Steven Finch之后，假设过程所满足的随机微分方程dX_t=-rho（X_t-mu）dt+sigma dW_t的参数值为mu=0，rho=1和sigma^2=2。
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链接
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配方奶粉
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Var（T（a，0））=E（T（b，0），）^2-（1/2）*sum_{k>=1}（（sqrt（2）*a）^k*Gamma（k/2）*（psi（k/2）+Gamma））/k！，其中“a”是命中级别（a=1），E（T（a，0））是期望值A249417型和psi的洋地黄功能，
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例子
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105.27520354881839151227253277212321654867002519525248129...
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数学
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数字=104；Ex[T[a_，0]]：=（1/2）*（超几何PFQ[{1，1}，{3/2，2}，a^2/2]*a^2+Pi*Erfi[a/Sqrt[2]）；Var[T[a_，0]]：=Ex[T[a，0]]^2-（1/2）*NSum[（（Sqrt[2]*a）^k*Gamma[k/2]*（PolyGamma[k/2]+EulerGamma））/k！，{k，1，无限}，工作精度->数字+5，NSumTerms->2*数字]；实际数字[Var[T[2,0]]，10，数字]//第一个
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A250721型
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| Var（T_{0,2}）的十进制展开式，即Ornstein-Uhlenbeck过程跨越0级所需的“首次通过”时间的方差，假设它从2级开始。 |
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+10
1
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1, 0, 6, 6, 9, 4, 5, 4, 3, 9, 3, 5, 2, 3, 0, 8, 1, 2, 9, 5, 7, 9, 3, 1, 2, 6, 2, 8, 5, 3, 1, 9, 5, 2, 0, 8, 7, 8, 0, 4, 7, 9, 1, 3, 3, 3, 9, 6, 6, 1, 7, 7, 4, 7, 9, 4, 5, 3, 0, 6, 6, 3, 6, 8, 9, 6, 3, 9, 8, 4, 0, 8, 8, 9, 7, 8, 3, 8, 6, 9, 6, 7, 5, 2, 2, 2, 5, 7, 8, 5, 2, 7, 0, 7, 4, 8, 4, 0, 6, 8, 8, 1
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、3
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评论
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继Steven Finch之后，假设过程满足的随机微分方程dX_t=-rho（X_t-mu）dt+sigma dW_t的参数值为mu=0，rho=1和sigma^2=2。
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链接
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配方奶粉
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变量（T（0，c））=（1/2）*sum_{k>=1}（（sqrt（2）*c）^k*Gamma（k/2）*（psi（k/2+Gamma））/k！-E（T（0，c））^2，其中“c”是起始水平（c=1），E（TA249418型和psi的洋地黄功能，
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例子
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1.066945439352308129579312628531952087804791333966...
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数学
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数字=102；Ex[T[0，c_]]：=（1/2）*（Pi*Erfi[c/Sqrt[2]）-c^2*HypergeometricPFQ[{1，1}，{3/2，2}，c^2/2]）；变量[T[0，c_]]：=（1/2）*NSum[（-1）^k*（（Sqrt[2]*c）^k*Gamma[k/2]*（PolyGamma[k/2]+EulerGamma））/k！，{k，1，无限}，工作精度->数字+5，NSumTerms->2*数字]-Ex[T[0，c]]^2；实际数字[Var[T[0，2]]，10，数字]//第一个
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A247226号
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| λ（2）的十进制展开，这是一个常数，与Ornstein-Uhlenbeck过程在水平2上的第一次击中时间T_{2,0}分布的渐近上尾有关，从0开始。 |
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0
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9, 7, 2, 7, 4, 5, 9, 5, 8, 5, 8, 8, 4, 3, 4, 5, 1, 9, 7, 7, 1, 6, 6, 9, 3, 5, 3, 3, 5, 9, 7, 2, 4, 7, 5, 3, 4, 9, 6, 6, 1, 5, 5, 1, 5, 8, 2, 8, 3, 9, 6, 7, 9, 9, 9, 6, 6, 6, 0, 6, 2, 6, 9, 1, 6, 7, 5, 9, 8, 7, 4, 6, 2, 7, 9, 4, 4, 4, 3, 2, 3, 1, 4, 9, 7, 8, 6, 1, 0, 6, 5, 7, 9, 5, 0, 8, 2, 7, 9, 3, 0, 8, 8, 9
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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-1,1
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链接
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配方奶粉
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λ（a）=lim_{t->infinidy}（1/t）*log（P（t_{a，0}>t））。
lambda（a）是D_{-lambda}（-a）的零点，最接近于0，其中D_nu（x）是抛物线柱面函数或韦伯函数。
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例子
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-0.09727459585884345197716693533597247534966155...
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数学
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λ[a_？NumericQ]：=x/。查找根[ParabolicCylinderD[-x，-a]==0，{x，0}，工作精度->104]；RealDigits[lambda[2]]//第一
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交叉参考
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关键词
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作者
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