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A202537型 满足e^x-e^(-2x)=1的x的十进制展开式。 +10
8
3, 8, 2, 2, 4, 5, 0, 8, 5, 8, 4, 0, 0, 3, 5, 6, 4, 1, 3, 2, 9, 3, 5, 8, 4, 9, 9, 1, 8, 4, 8, 5, 7, 3, 9, 3, 7, 5, 9, 4, 1, 6, 4, 2, 2, 4, 2, 0, 1, 9, 5, 4, 3, 0, 0, 2, 9, 2, 8, 3, 9, 3, 8, 3, 6, 1, 6, 5, 4, 8, 9, 0, 5, 5, 0, 5, 8, 3, 1, 8, 2, 0, 1, 7, 0, 1, 3, 5, 0, 8, 5, 1, 5, 9, 0, 0, 9, 1, 2 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
如果u>0且v>0,则有一个唯一的数字x满足e^(ux)-e^(-vx)=1。Mathematica程序中包含图表的相关序列指南:
u.…v.…x
1.... 1....A002390号
1.... 2....A202537型
1.... 3....A202538型
2.... 1....A202539年
3.... 1....A202540型
2.... 2....A202541型
3.... 3....A202542型
1/2..1/2...A202543型
假设f(x,u,v)是三个实变量的函数,g(u,v。我们称z=g(u,v)的图为f的隐式曲面A202537型,取f(x,u,v)=e^(ux)-e^(-vx)-1,g(u,v)=f(x,u,v)=0的非零解x。如果有多个非零解,必须注意确保得到的函数g(u,v)是单值的和连续的。隐式曲面的一部分由Mathematica部分中的程序2绘制。
链接
例子
x=0.38224508584004005132935849918485739759416422。。。
数学
(*项目1:A202537型*)
u=1;v=2;
f[x_]:=E^(u*x)-E^(-v*x);克[x_]:=1
绘图[{f[x],g[x]},{x,-2,2},}轴原点->{0,0}}]
r=x/。查找根[f[x]==g[x],{x,.3,.4},工作精度->110]
真实数字[r](*A202537型*)
(*程序2:e^(ux)-e(-vx)=1*的隐式曲面)
f[{x_,u_,v_}]:=E^(u*x)-E^(-v*x)-1;
t=表[{u,v,x/.FindRoot[f[{x,u,v}]==0,{x,0,.3}]},{v,1,4},},2,20}];
ListPlot3D[展平[t,1]](*用于A202537型*)
第一个[RealDigits[Log[Root[#^3-#^2-1&,1]],10,99]](*Jean-François Alcover公司2013年2月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)求解(x=0,1,exp(x)-exp(-2*x)-1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A002390号.
关键词
非n,欺骗
作者
克拉克·金伯利2011年12月21日
扩展
上a(90)的数字由更正Jean-François Alcover公司2013年2月26日
状态
经核准的
第页1

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