搜索： a188553-编号：a188552
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A188554号
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| 对角线、垂直、反对角线或水平方向上没有模式0 1的3 X n二进制数组的数量。 |
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1, 4, 7, 12, 20, 32, 49, 72, 102, 140, 187, 244, 312, 392, 485, 592, 714, 852, 1007, 1180, 1372, 1584, 1817, 2072, 2350, 2652, 2979, 3332, 3712, 4120, 4557, 5024, 5522, 6052, 6615, 7212, 7844, 8512, 9217, 9960, 10742, 11564, 12427, 13332, 14280, 15272, 16309
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a（n）是长度为n，x（1）x（2）。。。x（n），在字母{0,1,2,3}上，这样，对于i=2，。。。，n、 x（i）=x（i-1）或x（i-l）-1。
对于数组和单词之间的双射，请注意第i列由1和0组成，其中x（i）=0到31-米克尔·A·菲尔2024年2月6日
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链接
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公式
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证明（对于序列数）：a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）-a（n-4）。（由此得出以下公式。）-米克尔·A·菲尔2024年2月6日
a（n）=（1/6）*n^3+（11/6）*n+2，对于n>=1。
通用格式：-（x^4-4*x^3+3*x^2-1）/（x-1）^4-科林·巴克2012年3月18日
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例子
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针对3 X 3的一些解决方案：
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1
对于n=3，a（3）=12的解是000、100、110、210、111、211、221、321、222、322、332、333。与上述数组相对应的是110、221、322、222、332、000、333（如上所述，考虑每个数组的列总和）-米克尔·A·菲奥尔2024年2月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A188555号
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| 对角线、垂直、反对角线或水平方向上没有模式0 1的4 X n二进制数组的数量。 |
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1, 5, 9, 16, 28, 48, 80, 129, 201, 303, 443, 630, 874, 1186, 1578, 2063, 2655, 3369, 4221, 5228, 6408, 7780, 9364, 11181, 13253, 15603, 18255, 21234, 24566, 28278, 32398, 36955, 41979, 47501, 53553, 60168, 67380, 75224, 83736, 92953, 102913, 113655, 125219
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a（n）是长度为n，x（1）x（2）。。。x（n），在字母{0,1，…4}上，这样，对于i=2，。。。，n、 x（i）=x（i-1）或x（i-l）-1。
对于数组和单词之间的双射，请注意第i列由1和0组成，其中x（i）=0到4是1。
这类单词的数量满足下面给出的递归，因此，经验/推测公式变为真。（结束）
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链接
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公式
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经验：a（n）=（1/24）*n^4-（1/12）*n*3+（23/24）*n_2+（13/12）*n+3。
通用格式：-（2*x^5-7*x^4+11*x^3-6*x^2+1）/（x-1）^5。
当n>5时，a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n3）-5*a（-n4）+a（n-5）。（结束）
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例子
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针对4 X 3的一些解决方案：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
对于这些解决方案，对应的单词是221、432、222、443、100、333、110-米克尔·A·菲尔2024年2月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A188556号
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| 对角线、垂直、反对角线或水平方向上没有模式0 1的5 X n二进制数组的数量。 |
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6, 11, 20, 36, 64, 112, 192, 321, 522, 825, 1268, 1898, 2772, 3958, 5536, 7599, 10254, 13623, 17844, 23072, 29480, 37260, 46624, 57805, 71058, 86661, 104916, 126150, 150716, 178994, 211392, 248347, 290326, 337827, 391380, 451548, 518928, 594152
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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经验：a（n）=（1/120）*n^5-（1/24）*n*4+（3/8）*n|3+（1/24，*n^2+（157/60）*n+3。
通用格式：x*（6-25*x+44*x^2-39*x^3+18*x^4-3*x^5）/（1-x）^6。
当n>6时，a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）。
（结束）
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例子
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适用于5 X 3的一些解决方案：
..1..1..0....1..1..1....1..1..1....0..0..0....1..1..1....1..1..1....1..1..1
..0..0..0....1..1..1....0..0..0....0..0..0....1..1..0....1..1..1....1..1..1
..0..0..0....1..1..1....0..0..0....0..0..0....1..0..0....1..1..1....1..1..1
..0..0..0....1..1..0....0..0..0....0..0..0....0..0..0....1..1..0....1..1..1
..0..0..0....1..0..0....0..0..0....0..0..0....0..0..0....0..0..0....0..0..0
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A188557号
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| 对角线、垂直、反对角线或水平方向上没有模式0 1的6 X n二进制数组的数量。 |
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7, 13, 24, 44, 80, 144, 256, 448, 769, 1291, 2116, 3384, 5282, 8054, 12012, 17548, 25147, 35401, 49024, 66868, 89940, 119420, 156680, 203304, 261109, 332167, 418828, 523744, 649894, 800610, 979604, 1190996, 1439343, 1729669, 2067496, 2458876
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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经验：a（n）=（1/720）*n^6-（1/80）*n*5+（17/144）*n_4-（3/16）*n_3+（497/360）*n_2+（17/10）*n+4。
推测来自科林·巴克，2018年4月28日：（开始）
总尺寸：x*（7-36*x+80*x^2-96*x^3+66*x^4-24*x^5+4*x^6）/（1-x）^7。
当n>7时，a（n）=7*a（n-1）-21*a。
（结束）
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例子
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6 X 3的一些解决方案：
..1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....0..0..0
..1..1..1....1..1..1....1..1..0....1..1..1....1..1..1....1..1..1....0..0..0
..1..1..1....1..1..1....0..0..0....1..1..1....1..1..1....1..1..1....0..0..0
..1..1..0....1..1..0....0..0..0....1..1..1....1..1..1....1..1..1....0..0..0
..0..0..0....1..0..0....0..0..0....1..1..0....1..1..1....1..1..0....0..0..0
..0..0..0....0..0..0....0..0..0....1..0..0....1..1..1....0..0..0....0..0..0
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A188558号
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| 不带模式的7 X n个二进制数组的数目0 1对角、垂直、反对角或水平排列。 |
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8, 15, 28, 52, 96, 176, 320, 576, 1024, 1793, 3084, 5200, 8584, 13866, 21920, 33932, 51480, 76627, 112028, 161052, 227920, 317860, 437280, 593960, 797264, 1058373, 1390540, 1809368, 2333112, 2983006, 3783616, 4763220, 5954216, 7393559, 9123228
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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公式
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经验：a（n）=（1/5040）*n^7-（1/360）*n*6+（11/360）*n_5-（1/9）*n_24+（427/720）*n_3+（41/360）*n_2+（709/210）*n+4。
总尺寸：x*（8-49*x+132*x^2-200*x^3+184*x^4-102*x^5+32*x^6-4*x^7）/（1-x）^8。
当n>8时，a（n）=8*a（n-1）-28*a。
（结束）
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例子
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针对7 X 3的一些解决方案：
..1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1
..1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1
..1..1..1....1..1..0....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1
..1..1..1....1..0..0....1..1..1....1..1..1....1..1..0....1..1..1....1..1..1
..1..1..1....0..0..0....1..1..0....1..1..1....0..0..0....1..1..1....1..1..1
..1..1..1....0..0..0....1..0..0....1..0..0....0..0..0....1..1..1....1..1..0
..0..0..0....0..0..0....0..0..0....0..0..0....0..0..0....1..0..0....1..0..0
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A188559号
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| 在对角、垂直、反对角或水平方向上没有模式0 1的8 X n二进制数组的数量。 |
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9, 17, 32, 60, 112, 208, 384, 704, 1280, 2304, 4097, 7181, 12381, 20965, 34831, 56751, 90683, 142163, 218790, 330818, 491870, 719790, 1037650, 1474930, 2068890, 2866154, 3924527, 5315067, 7124435, 9457547, 12440553, 16224169, 20987389
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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公式
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经验：a（n）=（1/40320）*n^8-（1/2016）*n*7+（19/2880）*n_6-（7/180）*n~5+（1247/5760）*n~4-（85/288）*n~3+（17911/10080）*n ^2+（1961/840）*n+5。
总尺寸：x*（9-64*x+203*x^2-372*x^3+430*x^4-320*x^5+150*x^6-40*x^7+5*x^8）/（1-x）^9。
当n>9时，a（n）=9*a（n-1）-36*a（n-2）+84*a（n3）-126*a。
（结束）
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例子
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适用于8 X 3的一些解决方案：
..1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1
..1..1..1....1..1..0....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1
..1..1..1....1..0..0....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..1
..1..1..1....0..0..0....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..1..0....1..1..1
..1..1..1....0..0..0....1..1..1....1..1..1....1..1..1....1..0..0....1..1..0
..1..1..0…..0...0…..1..1..1…..1.0...0…..1...1...1…..0...0...0...0...1...0...0...0
..0..0..0....0..0..0....1..1..1....0..0..0....1..1..0....0..0..0....0..0..0
..0..0..0....0..0..0....1..0..0....0..0..0....0..0..0....0..0..0....0..0..0
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A210489型
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| 由升序反对偶读取的数组，其中第n行包含Pascal三角形第n行的第二部分和。 |
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+10
2
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1, 1, 2, 1, 3, 3, 1, 4, 5, 4, 1, 5, 8, 7, 5, 1, 6, 12, 12, 9, 6, 1, 7, 17, 20, 16, 11, 7, 1, 8, 23, 32, 28, 20, 13, 8, 1, 9, 30, 49, 48, 36, 24, 15, 9, 1, 10, 38, 72, 80, 64, 44, 28, 17, 10, 1, 11, 47, 102, 129, 112, 80, 52, 32, 19, 11, 1, 12, 57, 140, 201, 192, 144, 96, 60, 36, 21, 12
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.3
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评论
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链接
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公式
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例子
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表格开始：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
1, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36
1, 5, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68
1, 6, 17, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128
1、7、23、49、80、112、144、176、208、240
1, 8, 30, 72, 129, 192, 256, 320, 384, 448
1, 9, 38, 102, 201, 321, 448, 576, 704, 832
1, 10, 47, 140, 303, 522, 769, 1024, 1280, 1536
1, 11, 57, 187, 443, 825, 1291, 1793, 2304, 2816
1, 12, 68, 244, 630, 1268, 2116, 3084, 4097, 5120
1, 13, 80, 312, 874, 1898, 3384, 5200, 7181, 9217
1, 14, 93, 392, 1186, 2772, 5282, 8584, 12381, 16398
1, 15, 107, 485, 1578, 3958, 8054, 13866, 20965, 28779
1, 16, 122, 592, 2063, 5536, 12012, 21920, 34831, 49744
1, 17, 138, 714, 2655, 7599, 17548, 33932, 56751, 84575
1, 18, 155, 852, 3369, 10254, 25147, 51480, 90683, 141326
1, 19, 173, 1007, 4221, 13623, 35401, 76627, 142163, 232009
1, 20, 192, 1180, 5228, 17844, 49024, 112028, 218790, 374172
1、21、212、1372、6408、23072、66868、161052、330818、592962
1, 22, 233, 1584, 7780, 29480, 89940, 227920, 491870, 923780
1, 23, 255, 1817, 9364, 37260, 119420, 317860, 719790,1415650
1、24、278、2072、11181、46624、156680、437280、10376502135440
1, 25, 302, 2350, 13253, 57805, 203304, 593960,1474930,3173090
1, 26, 327, 2652, 15603, 71058, 261109, 797264,2068890,4648020
1, 27, 353, 2979, 18255, 86661, 332167,1058373,2866154,6716910
1, 28, 380, 3332, 21234, 104916, 418828,1390540,3924527,9583064
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，m）={和（k=1，m，k*二项式（n，m-k））}
{表示（n=0，10，表示（m=1，10，打印1（T（n，m），“，”）；打印）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年4月28日
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交叉参考
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作者
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