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搜索: a185702-编号:a185703
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按行读取的数组:在LxLxL简单立方晶格中放置n根长度为L的杆而没有任何两个杆相交的方法的数目。(连续行表示L>=0;每行表示0<=n<=L^2。)
+10
1, 1, 3, 1, 12, 42, 44, 9, 1, 27, 270, 1278, 3078, 3888, 2592, 918, 189, 21, 1, 48, 936, 9744, 60132, 232560, 585576, 989424, 1151910, 949136, 571608, 261360, 93540, 26160, 5400, 720, 45, 1, 75, 2400, 43400, 496200, 3812640, 20493900, 79452300, 227904675, 494715775, 829703340, 1096775400, 1165877050, 1017460800, 744417900, 465554460, 252490875, 119428125, 49008500, 17175000, 5015100, 1180200, 213900, 27900, 2325, 93
抵消
0,3
评论
通过沿着3个正交方向中的任何一个占据晶格中的一行L个位置,将棒“放置”到LxLxL晶格中。杆不能相交;也就是说,一个站点不能属于多个杆。
这与晶格统计中某些模型基态的简并性有关。
对于每个L,立方体晶格中最多可以有L^2个杆。数据部分中的术语涵盖范围0<=L<=5。相邻的b文件包含L=16的所有项。
如果将膨胀变量x视为“活动”(该参数的物理解释取决于模型出现的上下文),则(普通)生成函数f(L,x)在形式上也是关联晶格模型统计的配分函数。
链接
马科斯·西蒙斯,n=0..1512时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:f(L,x)=和{a=0..L}和{b=0..L}和}c=0..L.}(二项式(L,a)*二项式。
例子
L=0,1,2,3的值分别为:
1
1 3
1 12 42 44 9
1 27 270 1278 3078 3888 2592 918 189 21
数学
取消保护[电源];功率[0,0]=1;保护[电源];(*这是必要的,以便0^0=1.*)
(*这定义了生成函数:*)
f[L_,x_]:=总和[二项式[L,a]*二项式[c]
(*以下计算序列的特定值:*)
a[L_,n_]=系数[f[L,x],x,n]
(*L=16以下的系数数组可通过以下方式生成:*)
表[系数列表[f[L,x],x]、{L,0,16}]
交叉参考
此序列的行和出现在A185702号.
L=3行给出A181323号.
关键词
非n,标签
作者
马科斯·西蒙斯2011年2月10日
状态
经核准的

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