| 显示找到的5个结果中的1-5个。
第页1
例如，满足A（x，y）=Sum_{n>=0}（A（x），y）^n*x^n/n！，作为行读取的三角形。
+10
12
1, 1, 1, 3, 4, 1, 22, 39, 18, 1, 269, 604, 426, 92, 1, 4616, 12625, 12040, 4550, 520, 1, 102847, 332766, 401355, 218300, 50085, 3222, 1, 2824816, 10574725, 15456756, 11017895, 3867080, 577731, 21700, 1, 92355769, 393171416, 676130644, 597596216, 284455150, 69038984, 7022596, 157544, 1
评论
A203013型（n） =和{k=0..n}T（n，k）*2^（n-k）*（-1）^k。
A155806号（n） =T（n，0），对于n>=0；例如，f。g（x）=Sum_{n>=0｝g（x）^（n^2）*x^n/n！。
A185298号（n） =T（n，n-1），对于n>=1；例如，f.x*exp（x）*exp。
A361688型（n） =T（2*n，n）/二项式（2*n，n），对于n>=0。
配方奶粉
例如，A（x，y）=和{n>=0}和{k=0..n}T（n，k）*x^n*y^k/n！可定义如下。
（1） A（x，y）=和{n>=0}（A（x、y）^n+y）^n*x ^n/n！。
（2） A（x，y）=和{n>=0}A（x、y）^（n^2）*exp（y*x*A（x和y）^n）*x^n/n！。
例子
例如：A（x，y）=1+（y+1）*x+（y^2+4*y+3）*x^2/2！+（y^3+18*y^2+39*y+22）*x^3/3！+（y^4+92*y^3+426*y^2+604*y+269）*x^4/4！+（y^5+520*y^4+4550*y^3+12040*y^2+12625*y+4616）*x^5/5！+（y^6+3222*y^5+50085*y^4+218300*y^3+401355*y^2+332766*y+102847）*x^6/6！+（y^7+21700*y^6+577731*y^5+3867080*y^4+11017895*y^3+15456756*y^2+10574725*y+2824816）*x^7/7！+（y^8+157544*y^7+7022596*y^6+69038984*y^5+284455150*y^4+597596216*y^3+676130644*y|2+393171416*y+92355769）*x^8/8！+。。。
例如f.A（x，y）中x^n*y^k的系数T（n，k）三角形开始于：
[1];
[1, 1];
[3, 4, 1];
[22, 39, 18, 1];
[269, 604, 426, 92, 1];
[4616, 12625, 12040, 4550, 520, 1];
[102847, 332766, 401355, 218300, 50085, 3222, 1];
[2824816, 10574725, 15456756, 11017895, 3867080, 577731, 21700, 1];
[92355769, 393171416, 676130644, 597596216, 284455150, 69038984, 7022596, 157544, 1];
[3506278528, 16744363569, 33151425840, 35028273756, 21134516256, 7193104758, 1262445744, 90148860, 1224576, 1]; ...
相关表格。
这个三角形的元素T（n，k）除以二项式（n，k）得到相关的三角形：
[1];
[1, 1];
[3, 2, 1];
[22, 13, 6, 1];
[269, 151, 71, 23, 1];
[4616, 2525, 1204, 455, 104, 1];
[102847, 55461, 26757, 10915, 3339, 537, 1];
[2824816, 1510675, 736036, 314797, 110488, 27511, 3100, 1];
[92355769, 49146427, 24147523, 10671361, 4063645, 1232839, 250807, 19693, 1];
[3506278528, 1860484841, 920872940, 417003259, 167734256, 57088133, 15029116, 2504135, 136064, 1]; ...
黄体脂酮素
（PARI）/*例如，A（x，y）=和{n>=0}（A（x、y）^n+y）^n*x ^n/n*/
{T（n，k）=我的（A=1）；对于（i=1，n，A=和（m=0，n，（A^m+y+x*O（x^n））^m*x^m/m！）；n！*polcoeff（polcoff（A，n，x），k，y）}
对于（n=0，12，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
（PARI）/*例如，A（x，y）=Sum_{n>=0}A（x、y）^（n^2）*exp（y*x*A（x，y）^n）*x^n/n*/
{T（n，k）=我的（A=1）；对于（i=1，n，A=和（m=0，n，（A+x*O（x^n））^（m^2）*exp（y*x*A^m+x*O（x^n））*x^m/m！）；n！*polcoeff（polcoff（A，n，x），k，y）}
对于（n=0，12，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
例如，满足：A（x）=Sum_{n>=0}x^n/n！*A（x）^（n（n-1）/2）。
+10
5
1, 1, 1, 4, 19, 161, 1606, 21022, 323485, 5874913, 122077756, 2871573596, 75437801539, 2193468714373, 70020045331510, 2437979768144026, 92073099488632441, 3753886179551636513, 164556499026975482008
配方奶粉
例如，满足：A（x）=B（x/A（x））和A（x*B（x）
B（x）=和{n>=0}x^n/n！*B（x）^（n*（n+1）/2），是A155805号.
例子
例如：A（x）=1+x+x^2/2！+4*x^3/3！+19*x^4/4！+161*x^5/5！+。。。
其中f.A（x）满足：
A（x）=1+x+x^2/2*A（x）+x^3/3*A（x）^3+x^4/4*A（x）^6+x^5/5*A（x）^10+。。。
B（x）=1+x*B（x）+x^2*B（x）^3+x^3/3*B（x）^6+x^4/4*B（x）^10+。。。
B（x）=1+x+3*x^2/2！+19*x^3/3！+191*x^4/4！+2656*x^5/5！+47392*x^6/6！+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））
例如，满足：A（x）=Sum_{n>=0}x^n/n！*A（x）^（n（n+1）/2）。
+10
5
1, 1, 3, 19, 191, 2656, 47392, 1034335, 26721781, 798018616, 27058991246, 1027237384009, 43172232488959, 1990253576425960, 99871804451808040, 5419775866582473211, 316301430225674131433, 19756213549154356027408
配方奶粉
例如，满足：A（x）=B（x*A（x
B（x）=和{n>=0}x^n/n！*B（x）^（n*（n-1）/2），是A155804号.
例子
例如：A（x）=1+x+3*x^2/2！+19*x^3/3！+191*x^4/4！+2656*x^5/5！+。。。
其中f.A（x）满足：
A（x）=1+x*A（x）+x^2/2*A（x）^3+x^3/3*A（x）^6+x^4/4*A（x）^10+。。。
B（x）=1+x+x^2/2*B（x）+x^3/3*B（x）^3+x^4/4*B（x）^6+x^5/5*B（x）^10+。。。
B（x）=1+x+x^2/2！+4*x^3/3！+19*x^4/4！+161*x^5/5！+1606*x^6/6！+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））
例如，满足：A（x）=Sum_{n>=0}x^n/n！*A（x）^（n（n+1））。
+10
三
1, 1, 5, 55, 969, 23661, 741013, 28363707, 1284098609, 67149601273, 3984121444581, 264485848799679, 19426332734137849, 1564277403496216293, 137040382838351173301, 12977244383702330201731
配方奶粉
例如，满足：A（x）=B（x*A（x
B（x）=和{n>=0}x^n/n！*B（x）^（n^2），是A155806号.
例子
例如：A（x）=1+x+5*x^2/2！+55*x^3/3！+969*x^4/4！+23661*x^5/5！+。。。
其中f.A（x）满足：
A（x）=1+x*A（x）^2+x^2/2*A（x）^6+x^3/3*A（x）^12+x^4/4*A（x）^20+。。。
B（x）=1+x*B（x）+x^2/2*B（x）^4+x^3/3*B（x）^9+x^4/4*B（x）^16+。。。
B（x）=1+x+3*x^2！+22*x^3/3！+269*x^4/4！+4616*x^5/5！+102847*x^6/6！+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））
例如，满足：A（x）=Sum_{n>=0}x^n*A（n*x）^n/n！。
+10
1
1, 1, 3, 22, 317, 7976, 329167, 21511036, 2187830521, 343670351392, 83118756921371, 30891910810811084, 17606061819337679173, 15347380239670729742272, 20404520526924833144453623, 41254672227383167503175726876, 126484184787351358506375259745393
例子
例如：A（x）=1+x+3*x^2/2！+22*x^3/3！+317*x^4/4！+7976*x^5/5！+。。。
e.g.f.满足：
A（x）=1+x*A（x）+x^2*A（2*x）^2/2！+x^3*A（3*x）^3/3！+x^4*A（4*x）^4/4！+。。。
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=1+和（m=1，n，x^m*子集（a，x，m*x+x*O（x^（n）））；n！*polcoff（a，n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
搜索在0.005秒内完成
| 