搜索： a143501-编号：a143501
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A143508号
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| G.f.满足：A（x）=1+x*A（x*A）^2）^2。 |
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+10
三
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1, 1, 2, 9, 52, 372, 3058, 28074, 282028, 3059328, 35497672, 437499541, 5696752234, 78036803430, 1120687989348, 16823652188164, 263345788211608, 4289062071449610, 72543038644585822, 1271980596430351862, 23085579883157411532, 433071407705851089244
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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公式
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给定g.f.A（x），让g（x）定义为g（x*A（x）^2）=x，然后
（1） G（x）=x/（1+A（x）^2*G（x））^2，
（2） A（G（x））=1+A（x）^2*G（x）。
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例子
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G.f.A（x）=1+x+2*x^2+9*x^3+52*x^4+372*x^5+3058*x^6+。。。
A（x）^2=1+2*x+5*x^2+22*x^3+126*x^4+884*x^5+7149*x^6+。。。
A（x*A（x）^2）=1+x+4*x^2+22*x^3+156*x^4+1285*x^5+11886*x^6+。。。
A（x*A（x）^2）^2=1+2*x+9*x^2+52*x^3+372*x^4+3058*x^5+。。。
用G（x*A（x）^2）=x定义G（x），然后
G（x）=x-2*x^2+3*x^3-12*x^4+17*x^5-198*x^6-345*x^7+。。。
这样G（x）=x/（1+A（x）^2*G（x，））^2。
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黄体脂酮素
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（PARI）｛a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））；对于（i=0，n，a=1+x*subst（a^2，x，x*a^2））；极系数（a，n）｝
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A212029型
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| G.f.满足：A（x）=1+x*A（x*A）^3）^3。 |
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+10
三
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1, 1, 3, 21, 190, 2112, 26922, 382110, 5920788, 98862273, 1762572957, 33325846461, 664774457583, 13932829786025, 305788481726799, 7008171327166869, 167321925537782445, 4153009604547937170, 106963758805117459392, 2854029374011293902121, 78773444214057182702790
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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例子
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G.f.：A（x）=1+x+3*x^2+21*x^3+190*x^4+2112*x^5+26922*x^6+。。。
相关扩展：
A（x）^3=1+3*x+12*x ^2+82*x ^3+732*x ^4+7944*x ^5+99156*x ^6+。。
A（x*A（x）^3）=1+x+6*x^2+51*x^3+560*x^4+7155*x^5+102495*x^6+。。。
A（x*A（x）^3）^3=1+3*x+21*x^2+190*x^3+2112*x^4+26922*x^5+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））；对于（i=0，n，a=1+x*subst（a^3，x，x*a^3））；polceoff（a，n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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A143500个
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| G.f.满足：A（x）=1+x*A（x*A）^2）。 |
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+10
2
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1, 1, 1, 3, 10, 46, 244, 1481, 10020, 74400, 599573, 5200284, 48223360, 475557054, 4965035754, 54672110310, 632853655686, 7678552433184, 97404631390960, 1288861146261679, 17752479062092470, 254051633672160696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.4
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链接
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公式
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G.f.满足：G（x）=x/[1+A（x）*G（x。
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例子
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G.f.A（x）=1+x+x^2+3*x^3+10*x^4+46*x^5+244*x^6+。。。
A（x）^2=1+2*x+3*x^2+8*x^3+27*x^4+118*x^5+609*x^6+。。。
A（x*A（x）^2）=1+x+3*x^2+10*x^3+46*x^4+244*x^5+。。。
如果G（x*A（x）^2）=x，则
G（x）=x-2*x^2+5*x^3-18*x^4+68*x^5-300*x^6+1283*x^7-+。。。
A（G（x））=1+A（x）*G（x
A（x）*G（x）=x-x^2+4*x^3-12*x^4+59*x^5-209*x^6+1199*x^7-。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））；对于（i=0，n，a=1+x*subst（a，x，x*a^2））；polcoeff（a，n）}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A212028型
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| G.f.满足：A（x）=1+x*A（x*A）^3）^2。 |
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+10
1
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1, 1, 2, 11, 74, 635, 6296, 70268, 864106, 11546531, 165996792, 2548556963, 41546769324, 715850868468, 12986529841038, 247255748839532, 4926870211273246, 102495266879754087, 2221254395951869988, 50049980203162990978, 1170440788530570387644
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+11*x^3+74*x^4+635*x^5+6296*x^6+。。。
相关扩展：
A（x）^2=1+2*x+5*x^2+26*x^3+174*x^4+1462*x^5+14279*x^6+。。。
A（x）^3=1+3*x+9*x ^2+46*x ^3+306*x ^4+2526*x ^5+24311*x ^6+。。。
A（x*A（x）^3）=1+x+5*x^2+32*x^3+273*x^4+2715*x^5+30542*x^6+379200*x^7+5117211*x^8+74266646*x^9+1150267802*x^10+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））；对于（i=0，n，a=1+x*subst（a^3，x，x*a^3））；polceoff（a，n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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212030英镑
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| G.f.满足：A（x）=1+x*A（x*A）^2）^3。 |
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+10
0
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1, 1, 3, 18, 142, 1350, 14607, 174626, 2263749, 31426878, 463144150, 7199095692, 117452998632, 2003613768328, 35628141598164, 658723330672311, 12636278430184303, 251042922016657782, 5156985005918404047, 109382326645948764003, 2392477607054828471286
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+18*x^3+142*x^4+1350*x^5+14607*x^6+。。。
相关扩展：
A（x）^2=1+2*x+7*x ^2+42*x ^3+329*x ^4+3092*x ^5+33090*x ^6+。。。
A（x）^3=1+3*x+12*x^2+73*x^3+570*x^4+5307*x^5+5626*x^6+。。。
A（x*A（x）^2）=1+x+5*x^2+37*x^3+346*x^4+3745*x^5+45132*x^6+。。。
A（x*A（x）^2）^3=1+3*x+18*x^2+142*x^3+1350*x^4+14607*x^5+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））；对于（i=0，n，a=1+x*subst（a^3，x，x*a^2））；polceoff（a，n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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