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A139514号 Pi的埃及分数的分母,仅使用质数并允许重复。 +10
9
2, 2, 2, 2, 2, 2, 11, 23, 139, 90439, 33156439637, 87550414616253068989, 751473085670398285260591818545427587609, 9405222481347574254746223047204588161218024092399608112777273401749812628709 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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例子
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=3(Pi的整数部分)
3+1/11+1/23+1/139+1/90439给出的近似值可以精确到10位小数。
加上其他分数,我们可以很好地近似到小数点后19、38、75、149、296、591位。
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P: =proc(n)局部a,i;a: =evalf(Pi-3100);对于i从1乘1到6打印(2);od;对于i从1乘1到n,如果1/ithprime(i)<a,则a:=a-1/ithprime(i);打印(a);打印(ithprime(i));fi;od;结束:P(100000);
交叉参考
囊性纤维变性。A139515号-A139523号
关键词
容易的,非n
作者
状态
经核准的
A139515号 Pi^(-1)的埃及分数的分母,仅使用质数。 +10
2
5, 11, 37, 2677, 4634713, 2181903745507, 684230289204979551524201, 30504579964160123833007038252005864789931483751 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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非常接近706位十进制数字。
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MAPLE公司
P: =proc(n)局部a,b,i,k;a: =evalf(Pi^(-1),100);对于i从1乘1到n,如果1/ithprime(i)<a,则a:=a-1/ithprime(i);打印(a);打印(ithprime(i));fi;od;结束:P(100000);
交叉参考
囊性纤维变性。A139514号,A139516号-A139523号
关键词
容易的,非n,压裂
作者
扩展
下一个术语有179位数字。
状态
经核准的
A139516号 埃及分数“e”的分母,只使用质数,允许重复。 +10
2
2, 2, 2, 2, 2, 5, 59, 751, 894503, 18292510297, 5993565343364843081, 818638308229506590060391447618925613, 5089762493052274984454740075748133007549187136115352857668628331136557 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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例子
1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=2(“e”的整数部分)。
1/2+1/5+1/59+1/751给出的近似值可以精确到10位小数。
将其他分数相加,我们可以得到近似值,精确到18、35、69、137、272、541位小数。
MAPLE公司
P: =proc(n)局部a,i;a: =评估(exp(1)-2100);对于i从1乘1到4打印(2);od;对于i从1乘1到n,如果1/ithprime(i)<a,则a:=a-1/ithprime(i);打印(a);打印(ithprime(i));fi;od;结束:P(100000);
交叉参考
囊性纤维变性。A139514号,A139515号,A139517号-A139523号
关键词
容易的,非n
作者
状态
经核准的
A139517号 e^(-1)的埃及分数的分母,仅使用质数。 +10
2
3, 29, 15787, 167776541, 4645498532379389, 1088248917469233866137385062583, 20134824338000979687246821562710150100678729578625534526933, 7555384973907056074914229240175821963966793778695751877194777853748248059480070724299647198101903944083524382569707 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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精确到799位小数
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P: =proc(n)局部a,i;a: =evalf(exp(1)^(-1),100);对于i从1乘1到n,如果1/ithprime(i)<a,则a:=a-1/ithprime(i);打印(a);打印(ithprime(i));fi;od;结束:P(100000);
交叉参考
囊性纤维变性。A139514号-A139516号,A139518号-A139523号
关键词
容易的,非n,压裂
作者
状态
经核准的
A139518号 埃及分数的分母,φ=(1+sqrt(5))/2,仅使用质数并允许重复。 +10
2
2, 2, 2, 11, 37, 10223, 19168273, 393878854986413, 26597184780678178240425310001, 15149418213990289905061345119914042470386161523151934159 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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精确到800位小数
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MAPLE公司
P: =proc(n)局部a,i;a: =evalf((1+sqrt(5))/2-1,100);对于i从1乘1到n,如果1/ithprime(i)<a,则a:=a-1/ithprime(i);打印(a);打印(ithprime(i));fi;od;结束:P(100000);
交叉参考
囊性纤维变性。A139514号-A139517号,A139519号-A139523号
关键词
容易的,非n,压裂
作者
状态
经核准的
A139519号 Euler-Mascheroni常数的埃及分数的分母,仅使用质数并允许重复。 +10
2
2, 13, 3433, 770741, 9157546933, 68379695298643311959, 177698848753108581519320740556520784033, 191429752162010655176200572455622919752517437701651231352646653127630507601 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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非常接近801位小数
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MAPLE公司
P: =proc(n)局部a,i;a: =evalf(伽马,100);对于i从1乘1到n,如果1/ithprime(i)<a,则a:=a-1/ithprime(i);打印(a);打印(ithprime(i));fi;od;结束:P(100000);
交叉参考
囊性纤维变性。A139514号-A139518号,A139520号-A139523号
关键词
容易的,非n,压裂
作者
状态
经核准的
A139520号 加泰罗尼亚常数的埃及分数的分母,仅使用质数并允许重复。 +10
2
2, 3, 13, 179, 8161, 17319373, 24288185721827, 115965508643355137277722177, 235520782452648150490328050427067627593114827790363, 34927738441197833781363566983541975805101681093066970452740268721673910282017002081858804680098723909 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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非常接近789位十进制数字。
参考文献
Mohammad K.Azarian,Sylvester序列和1的无限埃及分数分解,问题958,《大学数学杂志》,第42卷,第4期,2011年9月,第330页。解决方案发表于2012年9月第43卷第4期,第340-342页。
链接
MAPLE公司
P: =proc(n)局部a,i;a: =evalf(加泰罗尼亚语,100);对于i从1乘1到n,如果1/ithprime(i)<a,则a:=a-1/ithprime(i);打印(a);打印(ithprime(i));fi;od;结束:P(100000);
交叉参考
囊性纤维变性。A139514号-A139519号,A139521号-A139523号
关键词
容易的,非n,压裂
作者
状态
经核准的
A139521号 sqrt(2)的埃及分数的分母,仅使用质数并允许重复。 +10
2
2, 2, 3, 13, 257, 15131, 83002267, 1696274711037607, 62384117997457733544603820483, 36029882103194027595685829384642730184657157184554323517 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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精确到799位小数
链接
MAPLE公司
P: =proc(n)局部a,i;a: =evalf((sqrt(2))-1,100);打印(2);打印(2);对于i从1乘1到n,如果1/ithprime(i)<a,则a:=a-1/ithprime(i);打印(a);打印(ithprime(i));fi;od;结束:P(100000);
交叉参考
囊性纤维变性。A139514号-A139520号,A139522号,A139523号
关键词
容易的,非n,压裂
作者
状态
经核准的
A139522号 对数(2)的埃及分数的分母,只使用质数并允许重复。 +10
2
2, 7, 23, 149, 9967, 27514363, 217357018990141, 1606507138380520696666019221, 25278175600230973831063754126661264411663401021548343, 2658247789993020763205588174060503375422404932907883834101966812060033051648561545028435381434723862291 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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精确到800位小数。
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MAPLE公司
P: =proc(n)局部a,i;a: =evalf(ln(2),100);对于i从1乘1到n,如果1/ithprime(i)<a,则a:=a-1/ithprime(i);打印(a);打印(ithprime(i));fi;od;结束:P(100000);
交叉参考
囊性纤维变性。A139514号-A139521号,A139523号
关键词
容易的,非n,压裂
作者
状态
经核准的
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