A108621-编号：A108621-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A108618号

使用注释框中给出的规则计算的四元数生成序列，初始种子为x=.5'i+.5'j+.5'k+.5e；版本：“tes”。

+10
20

1, 2, -1, -2, -3, -6, -6, 1, 4, 3, 0, -5, -10, -8, 3, 8, 5, -2, -9, -12, -6, 7, 16, 10, -9, -18, -11, 4, 15, 14, -2, -16, -20, -3, 14, 17, 6, -12, -24, -11, 10, 21, 14, -8, -22, -20, 3, 20, 17, -2, -21, -24, -6, 19, 28, 10, -21, -36, -18, 19, 40, 22, -21, -42, -23, 16, 39, 26, -14, -40, -32, 9, 38, 29, -8, -39, -36, 2, 36, 38, -1, -38

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

设置y=x=.5'i+.5'j+.5'k+.5e定义a（0）=1（这是x中单位e系数的两倍），然后“循环”步骤1-5，如下所示。a（n）由第n个回路中第4步中e（单位）在y中的系数的两倍给出。步骤1（循环1）：计算x*y结果：x*y=.5'i+.5'j+.5'k-.5e步骤2（循环1+'k+e。步骤4（循环1）：将y设置为等于步骤3的结果。结果：y='i+'j+'k+e；因此a（1）=2*1=2步骤5（循环1）：返回步骤1步骤1（循环2）：结果：x*y='i+'j+'k-e步骤2（循环2；因此a（2）=2*（-.5）=-1**环路1**+'i+'j+'k+e**环路2**+1.5'i+1.5'j+1.5'k-.5e**环路3**+'i+'j+'k-e**环路4**+.5'j+.5'k-1.5e**环路5**-3e**环路6**-'i-'j-'k-3e**环路7**-1.5'i-1.5'j-1.5'k+.5e**回路8**+2e**环路9**+1.5e**'i+1.5'j+1.5'k+1.5e**环路10**+2'i+2'j+2'k**环路11**+1.5'i+1.5’j+1.5'k-2.5e**环路12**-5e

注意图（a（n））中相对于自然数的水平线段。这些钻石可能被称为“杰拉尔德钻石”（以杰拉尔德·麦加维的名字命名，他在这个序列提交后不久就指出了这些钻石）。找到这些钻石的近似面积并与其他钻石的近似区域进行比较可能是一项有趣的任务。

发件人贝诺伊特·朱宾，2009年8月12日：（开始）

将整数上的函数f定义为奇数函数，这样当n>=0时，f（2n）=0且f（2n+1）=1。通过定义序列a和b

a（0）=b（0）=0，

a（n+1）=1+（a（n）-3b（n））/2+f（a（n）-3b，

b（n+1）=1+（a（n）+b（n））/2。

然后（偏移偏移1）=A108618号和b=A108619号.（结束）

链接

克雷顿·德蒙特，n=0..10000时的n，a（n）表

克雷顿·德蒙特，A108618与A108619的对照图（补片）

克雷顿·德蒙特，A108618相对于A108619的地块（补片）

雷米·西格里斯特，n=0..10000时a（n）的彩色散点图（其中颜色是n mod 6的函数）