搜索： a081507-编号：a081507
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A240766型
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| 最小数k>0，使n^k+（n-1）^k+…+3^k+2^k是质数，如果不存在这样的k，则为0。 |
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1, 1, 2, 0, 0, 2, 12, 0, 0, 56, 10, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,3
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评论
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对于n==1模4或2模4，a（n）绝对为0（除了a（2）=1）。这是n=5、6、9、10、13、14、17、18。。。
此外，如果n-1不是平方自由的，则a（n）＝0。因此，如果n-1在A013929号，则a（n）=0。这是n=5、9、10、13、17、19、21。。。
从前两条注释中，我们可以得出结论，0个条目的数量是无限的。
设S=n^k+（n-1）^k+…+3^k+2^k。那么，当k不是gpf（n-1）-1的倍数时，S可以被gpf（n-1）整除，其中gpf（x）表示x的最大素因子。这意味着如果a（n）不是0，那么a（n。
对于n<=200，如果n={15、23、24、32、44、59、60、68、71、75、87、88、95、96、104、107、115、120、123、131、132、140、144、151、156、159、164、167、168、184、187、188、191、195}，当k是gpf（n-1）-1的倍数时，存在S的因式分解模式。因此，对于这些n值，a（n）=0是确定的。
对于其他n值<=200，当k是gpf（n-1）-1的倍数时，没有具体的模式。如果n=20或n=72，a（n）>10000，如果n={27、35、39、48、52、63、79、80、84、92}，a（n）>7500，如果n=103、108、111、112、116、119、124、128、135、139、143、147、152、155、160、175、179、180、183、192、196、200}，b（n）>5000。这里，a（n）仍然可以是非零的。
对于n<200，已知a（31）=2528，a（36）=12，a（40）=360，a（43）=6，a（47）=66，a（56）=1580，a（67）=390，a（83）=80，a（171）=1984。
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链接
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例子
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4^1+3^1+2^1=9不是质数。4^2+3^2+2^2=29是素数。因此，a（4）＝2。
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=对于（k=14000，如果（ispseudoprime（sum（i=2，n，i^k）），返回（k））
n=1；而（n<200，打印（a（n））；n+=1）
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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A240767型
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| 数字n使n^k+（n-1）^k+…+3^k+2^k是某些自然数k的素数。 |
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评论
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众所周知，由于和的奇偶性，a（n）必须是==3mod 4或0 mod 4（a（1）=2除外）。如果n值与1 mod 4或2 mod 4全等，则总和将始终是偶数，因此不是素数。
已知31、36、40、43、47、56、67、83和171是该序列的成员。
如果n-1不是平方自由的，那么n不是这个序列的成员。
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链接
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例子
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2^k是至少一个k的质数（在这个例子中只有一个k；k=1）。因此，2是该序列的成员。
3^k+2^k是至少一个k的素数（参见A082101号). 因此，3是该序列的成员。
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=对于（k=14000，如果（ispseudoprime（sum（i=2，n，i^k）），返回（k））
n=1；而（n<200，如果（a（n），打印（a（n）））；n+=1）
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交叉参考
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非n,坚硬的,更多
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经核准的
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