对于n==1模4或2模4，a（n）绝对为0（除了a（2）=1）。这是n=5、6、9、10、13、14、17、18。。。
此外，如果n-1不是平方自由的，则a（n）=0。因此，如果n-1在A013929号，则a（n）=0。这是n=5、9、10、13、17、19、21。。。
从前两条注释中，我们可以得出结论，0个条目的数量是无限的。
设S=n^k+（n-1）^k+…+3^k+2^k。那么，当k不是gpf（n-1）-1的倍数时，S可以被gpf（n-1）整除，其中gpf（x）表示x的最大素因子。这意味着如果a（n）不是0，那么a（n。
对于n<=200，如果n={15、23、24、32、44、59、60、68、71、75、87、88、95、96、104、107、115、120、123、131、132、140、144、151、156、159、164、167、168、184、187、188、191、195}，当k是gpf（n-1）-1的倍数时，存在S的因式分解模式。因此，对于这些n值，a（n）=0是确定的。
对于其他n值<=200，当k是gpf（n-1）-1的倍数时，没有具体的模式。如果n=20或n=72，a（n）>10000，如果n={27、35、39、48、52、63、79、80、84、92}，a（n）>7500，如果n=103、108、111、112、116、119、124、128、135、139、143、147、152、155、160、175、179、180、183、192、196、200}，b（n）>5000。在这里，a（n）仍然可以是非零的。
对于n<200，已知a（31）=2528，a（36）=12，a（40）=360，a（43）=6，a（47）=66，a（56）=1580，a（67）=390，a（83）=80，a（171）=1984。
