搜索： a033450-编号：a0334500
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A033448号
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| 算术级数中四个连续素数集合中的初始素数，其公共差为18。 |
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+10
17
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74453, 76543, 132893, 182243, 202823, 297403, 358793, 485923, 655453, 735883, 759113, 780613, 797833, 849143, 1260383, 1306033, 1442173, 1531093, 1534153, 1586953, 1691033, 1717063, 1877243, 1945763, 1973633, 2035513, 2067083, 2216803, 2266993, 2542513, 2556803, 2565203, 2805773
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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在n=10^4之前，最小差值a（n+1）-a（n）为60，发生在n=8571-M.F.哈斯勒2018年10月26日
每个术语都与3 mod 10一致（Zak Seidov在SeqFan电子邮件列表中指出）。这意味着接下来的三个连续素数总是分别与1、9和7模10同余（即，这些素数的最后数字按顺序是3、1、9、7）。不可能有一组5个这样的连续素数，因为a（n）+4*18==5（mod 10）是5的倍数-里克·L·谢泼德2023年3月27日
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链接
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例子
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{74453，74471，74489，74507}是第一个这样的具有公共差18的4个连续素数的集合，因此a（1）＝74453。
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数学
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A033448号=Reap[对于[p=2，p<2100000，p=NextPrime[p]，p2=Next Prime[p]；如果[p2-p==18，p3=NextPrime[p2]；如果[p3-p2==18，p4=下一次Prime[p3]；如果[p4-p3==18，母猪[p]]]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司2012年6月28日*）
转置[Select[Partition[Prime[Range[160000]]，4，1]，Union[Differences[#]]=={18}&]][1](*哈维·P·戴尔2014年6月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A033448号（n，show_all=1，g=18，p=2，o，c）={forprime（q=p+1，if（p+g！=p=q，next，q！=o+2*g，c=3，c++>4，print1（o-g“，”）；n--|break）；o=q-g）；o-g}\\可以用作nxt（p）=A033448号（1，，p+1），例如：{p=0；vector（20，i，p=nxt（p））}或{p=0.对于（i=1，1e4，write（“b.txt”，i“”nxt（p））}-M.F.哈斯勒2018年10月26日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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