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搜索: a000175-编号:a000175
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A158616号 指数2n的瑞利多项式的膨胀系数表[x^m]。 +10
2
1, 1, 2, 11, 5, 38, 14, 946, 1026, 362, 42, 4580, 4324, 1316, 132, 202738, 311387, 185430, 53752, 7640, 429, 3786092, 6425694, 4434158, 1596148, 317136, 33134, 1430, 261868876, 579783114, 547167306, 287834558, 92481350, 18631334, 2305702 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
南基绍尔,瑞利多项式,程序。AMS 15(6)(1964)911-917。
南基绍尔,瑞利函数,程序。AMS 14(4)(1963)527-533。
D.H.Lehmer,贝塞尔函数J_{nu}(x)的零点,数学。公司。1 (1945), 405-407. 给出前12行。
D.H.Lehmer,贝塞尔函数J_{nu}(x)的零点,数学。公司。,1 (1943-1945), 405-407. 给出前12行。[带注释的扫描副本]
例子
低指数多项式为Phi(2,x)=Phi(4,x)=1;Phi(6,x)=2;功率因数(8,x)=11+5x;功率因数(10,x)=38+14x;Phi(12,x)=946+1026x+362x^2+42x^3;
三角形开始:
1,
1,
2,
11,5,
38,14,
946,1026,362,42,
4580,4324,1316,132,
202738,311387,185430,53752,7640,429,
...
MAPLE公司
sig2n:=proc(n,nu)选项记忆;如果n=1,则为1/4/(nu+1);否则添加(进程名(k,nu)*进程名(n-k,nu),k=1..n-1)/(nu+n);简化(%);fi;结束时间:
Phi2n:=proc(n,nu)局部k;4^n*mul((nu+k)^(楼层(n/k)),k=1..n)*sig2n(n,nu);因子(%);结束时间:
对于从1到14的n,做rpoly:=Phi2n(n,nu);打印(系数(rpoly));日期:
数学
sig2n[n_,nu_]:=sig2n[n,nu]=如果[n==1,1/4/(nu+1),和[sig2nC[k,nu]*sig2n[n-k,nu],{k,1,n-1}]/(nu+n)]//简化;
Phi2n[n_,nu_]:=4^n*乘积[(nu+k)^楼层[n/k],{k,1,n}]*sig2n[n,nu];
T[n_]:=系数列表[Phi2n[n,x],x];
表[T[n],{n,1,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2023年12月1日之后R.J.马塔尔*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000992号,A000175号(第一列),A000331号(第二列)。
关键字
非n,标签
作者
R.J.马塔尔2009年3月22日
状态
经核准的
A000331号 与贝塞尔函数的零点有关。
(原M3848 N1575)
+10
1
5, 14, 1026, 4324, 311387, 6425694, 579783114, 4028104212, 7315072725560, 61358264615344, 9569450876916944, 1632353370882506848, 1365475358484643531856, 15211641461623992544160, 74766806258361827981250240, 936580261005146914634459520, 6083678228249789825160175706880, 1936651082361926268672618636234240, 688115696843061332335070140230720000, 10517068622936239459488783307672335360, 2913914903970372007778735454555848514846720 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
4,1
评论
a(n)是指数2n的瑞利多项式中的nu系数。
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
D.H.Lehmer,贝塞尔函数J_{nu}(x)的零点,数学。公司。1 (1945), 405-407.
D.H.Lehmer,贝塞尔函数J_{nu}(x)的零点,数学。公司。,1 (1943-1945), 405-407. [带注释的扫描副本]
数学
sig2n[n,nu_]:=sig2n[n,nu]=If[n==1,1/4/(nu+1),Sum[sig2n[k,nu]*sig2n[n-k,nu],{k,1,n-1}]/(nu+n)]//简化;
Phi2n[n_,nu_]:=4^n*乘积[(nu+k)^楼层[n/k],{k,1,n}]*sig2n[n,nu];
a[n_]:=系数[Phi2n[n,x],x,1];
表[a[n],{n,4,24}](*Jean-François Alcover公司2023年12月1日之后R.J.马塔尔在里面A158616号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A158616号.
关键字
非n
作者
扩展
更多术语来自肖恩·欧文2010年11月11日
状态
经核准的
第页1

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