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沃尔夫迪特·朗修订

(另请参见沃尔夫迪特·朗的维基页面
Wolfdieter Lang批准的变更)

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显示条目1-10|较旧的更改
A370561型 长度为28的周期序列S_{31}:用于计算400年公历周期中一个月的第31天发生在一周中的某一天的数字。
(历史;已发布版本)
#4通过沃尔夫迪特·朗2024年4月16日星期二15:23:58 EDT
状态

编辑

提议的

#3通过沃尔夫迪特·朗2024年4月16日星期二15:23:48 EDT
配方奶粉

{a(n)}_{n>=0}=重复(1,0,1,1,1,1,0,1,2,1,1,2,2,1,0,1。

#2通过沃尔夫迪特·朗2024年4月16日星期二15:22:03 EDT
名称

分配定期 序列 S公司_{31}属于 长度 28:习惯于 计算 这个 那个 这个 白天 31 属于 发生 白天 属于 这个 对于 这个 格里高利(Gregorian) 周期 属于 沃尔夫迪特400 冗长的.

数据

1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2

抵消

0,11

评论

对于周期400的公历(从1582年10月15日星期五开始使用),可以通过当前序列S_{31}的片段给出代表年份y从0到399(对于等于模400且y>=1583的年份周期长度为28。

这是在七个长度为400的代码M(31,D)的帮助下完成的,对于0到6的D,如链接的WL论文的表3所示。这些代码的含义及其根据长度为28的周期序列S_{31}(S_{31{“时钟”)进行编码,参见链接论文的图4A370558型(案例M(1,D))。

链接

Wolfdieter Lang,<a href=“https://arxiv.org/abs/2311.13646“>Four Sequences of Length 28 and the Gregorian Calendar</a>,arXiv:2311.13646v2[math.HO],2023年。

例子

在下面的S_{31}(i..j)表示子序列S_{30}(i),S_{30}(i+1)}。。。,{31}(j),即a(i),a(1+1)。。。,a(j)。

1) M(31,0)=(0)102(17)99(17)98(17)100。

由四部分解码:

S_(31)},S_(31}),S_;

S_{31}(6..27),S_{31},S_;

S_{31}(9..27),S_{31{,S_{31},S_{31}(0..23);

S_{31}(12.27),S_{31},S_{31},S_{31}。

例如,在2024年==24 mod 400中,一个月的第31天是S_{31}(24)=1星期日(实际上,这个月是3月)。

对于2106==106 mod 400,每月31日(1月和10月)将有S_{31)(10)=2个星期日。因为第二块以(102)=S_{31}(6)开头。

2) M(31,6)=(12)101(17)100(17)101(十七)98。

由四部分解码:

S_{31}(12..27),S_{31neneneep,S_{31},S_{31},S-{31}(0);

S_{31}(17..27),S_{31{,S_{31},S_{31}S(0..4);

S_{31}(21..27},S_{31{,S{31};

S_{31}(26..27),S_{31{,S{31}.,S_{31},S_{31.}(0..11)。

2024年==24 mod 400有S_{31}(24-(27-11))=S_{31{(8)=1个月31日的星期六(八月)。

对于2113==113 mod 400,2113年的31日将是S_{31)(1)=0星期六。S_{31)(1)来自第二块第二部分的第二个条目。

交叉参考

囊性纤维变性。A370558型A370559型A370560型.

关键词

分配

非n容易的

作者

沃尔夫迪特·朗2024年4月16日

状态

经核准的

编辑

A370560型 长度为28的周期序列S_{30}:用于计算400年公历周期中一个月的第30天发生在一周中的某一天的数字。
(历史;已发布版本)
#3通过沃尔夫迪特·朗2024年4月12日星期五05:41:09 EDT
状态

编辑

提议的

A370559型 长度为28的周期序列S_{29}:用于计算400年公历周期中一个月的第29天在一周中的某一天发生的次数。
(历史;已发布版本)
#24通过沃尔夫迪特·朗2024年4月12日星期五05:39:13 EDT
状态

编辑

提议的

#23个通过沃尔夫迪特·朗2024年4月12日星期五05:38:23 EDT
例子

对于2100==100 mod 400,将出现S_{29}(516)=29日(即8月)的周日。

状态

提议的

编辑

A370560型 长度为28的周期序列S_{30}:用于计算400年公历周期中一个月的第30天发生在一周中的某一天的数字。
(历史;已发布版本)
#2通过沃尔夫迪特·朗美国东部时间2024年4月11日星期四12:11:37
名称

分配定期 序列 S公司_{30}属于 长度 28:习惯于 计算 这个 那个 这个 白天 30 属于 发生 白天 属于 这个 对于 这个 格里高利(Gregorian) 周期 属于 沃尔夫迪特400 冗长的

数据

3, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1

抵消

0,1

评论

对于周期400的公历(从1582年10月15日星期五开始使用),可以通过当前序列S_{30}(周期28)的片段,给出代表性年份y从0到399(对于模400相等的年份,以及y>=1583),在一周d的第0天到第6天,一个月的第d=30天(星期日为0)的出现次数。

这是在七个长度为400的代码M(30,D)的帮助下完成的,对于0到6的D,如链接的WL论文的表3所示。这些代码的含义以及它们按照长度为28的周期序列S_{30}(S_{30{“时钟”)进行编码,参见链接论文的图3A370558型(情况M(1,D))。

链接

Wolfdieter Lang,<a href=“https://arxiv.org/abs/2311.13646“>Four Sequences of Length 28 and the Gregorian Calendar</a>,arXiv:2311.13646v2[math.HO],2023年。

配方奶粉

{a(n)}{n>=0}=重复。

例子

1) M(30,0)=(0)103(17)97(17)100(17)100,

由四部分解码:

S_{30}(0..18);

S_{30}(7..27),S_{30{,S_{30},S_{30}(0..19);

S_{30}(8..27),S_{30{,S_{30},S_{30}(0..23);

S_{30}(12..27),S_{30{,S_{30-},S_}30}。

例如,在2024年==24 mod 400中,一个月的第30天是S_{30}(24)=1星期日(实际上这个月是6月)。

对于2100==100 mod 400,每月30日(5月)将有S_{30}(100 mod(28))S_{30)(16)=1个星期日。

2) M(30,4)=(8)100(17)100(十七)(七)5(十一)96(十七)99,

由五部分解码:

S_{30}(8..27),S_{30{,S_{30},S_{30}(0..23);

S_{30}(12..27),S_{30{,S_{30,S_{30};

S_{30}(6..10);

S_{30}(21..27),S_{30{,S_{30},S_;

S_{30}(21..27)、S_{30{、S_{30、S_{30}、S_{30(0..7);

例如,在2024年==24 mod 400中,S_{30}(24-20)=S_{30{(4)=1月30日的星期四(实际上这个月是5月)。

对于2100==100 mod 400,每月30日(9月和12月)为S_{30}(12)=2个星期四。这来自第二块的第一个条目。

交叉参考

囊性纤维变性。A370558型A370559型A370561型.

关键词

分配

非n容易的

作者

沃尔夫迪特·朗2024年4月11日

状态

经核准的

编辑

A092874美元 “二进制”Liouville数的十进制展开式。
(历史;已发布版本)
#38通过沃尔夫迪特·朗2024年4月10日星期三11:49:11 EDT
状态

编辑

经核准的

#37通过沃尔夫迪特·朗2024年4月10日星期三11:47:45 EDT
评论

关于B(n)的部分和的分子:=Sum_{j=1..n}1/j^(n!),请参见A145572号. -沃尔夫迪特·朗2024年4月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A012245号A092855号A051006号A145572号.

状态

经核准的

编辑

讨论
4月10日星期三 11:49
沃尔夫迪特·朗:我添加了对部分和A145572分子的引用。
A145572号 Liouville常数部分和的分子,读作基数2(二进制)。
(历史;已发布版本)
#14通过沃尔夫迪特·朗2024年4月10日星期三11:43:37 EDT
状态

编辑

经核准的

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上次修改时间:2024年5月28日19:55 EDT。包含372919个序列。(在oeis4上运行。)