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除c>10^6外，导体c=1406551实现了6561阶的另一个闭合Andzhskii群。[由补充丹尼尔·康斯坦丁·迈耶2013年9月24日]]

经核准的

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丹尼尔·康斯坦丁·迈耶：c=1406551的计算工作量巨大。它接近了当前高度并行的超级计算机的极限。这项研究是由比尔·阿隆伯特（Bill Allombert）在法国政府提供的计算机科学和数学研究机器上进行的。

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[由补充丹尼尔·康斯坦丁·迈耶，2023年7月21日]

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丹尼尔·康斯坦丁·迈耶：完成！

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米歇尔·马库斯：请签署新评论

在界限c<10^6以下，只有导体c=689347、753787、796779、869611的四个循环立方场具有6561阶闭合Andozhskii群作为三级场塔群。导线c=59031、415597、416727、462573、487921、493839、547353、622063、915439、936747的十根导线有一个顺序为2187的非闭合组。剩下的23个导体产生了729阶的非闭合组。

D类.C.丹尼尔 康斯坦丁 迈耶，<a href=“http://www.algebra.at/CyclicCubicTheoryAndExperiment.pdf“>循环立方数场p级场塔的理论和实验方法，四次全体讲座和练习，Les Sixièmes Journées d'Algèbre，Théorie des Nombres et leurs Applications（JATNA），2022年11月25日至26日，摩洛哥乌伊达，第83-86页。

丹尼尔发现了导体为59031，导体为209853，导体为247437，导体为263017，导体为271737，基本三环三类群（3,3,3），导体为调和平衡投降的循环立方数场 康斯坦丁 C.迈耶分别于2022年7月13日、2022年6月15日和2022年12月25日。它们各自属于共享公共导体的四个非同构场，因此其他三个场具有3类群（3,3）和投降型（1243），称为G.16。波尔多大学的Bill Allombert用PARI/GP计算出了超过300000的导线。

经核准的

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丹尼尔·康斯坦丁·迈耶：我没有创建子序列，而是在注释中将一个分区添加到三个案例中。这是Bill Allombert在法国政府高度并行的超级计算机上进行计算的结果，从2023年1月到7月需要7个月的时间。一些选定的导体c>10^6分别具有729阶的组。6561，即c=1083607、1181971、1323007。c=1406551。

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Daniel Constantin Mayer，<a href=“/A363699型/a363699_1.m.txt“>快速Voronoi算法（Magma）</a>

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丹尼尔·康斯坦丁·迈耶：可以毫不夸张地说，之前的脚本“VoronoiM0.m”已经存在，而新脚本“VororoiM0Fast.m”在更大程度上是一个无价之宝，它有被遗忘的危险。H·C·威廉姆斯在个人讨论中证实了我的观点。我在范围2<D<15000上测试了该算法的三个版本，其中包含12220个归一化根D。“VoronoiM0.m”未进行优化，并计算了每个Dedekind物种的晶格极小链和单位指数。这对于物种IA的3738个字段来说是多余的，因为它们不可能是M0字段。对于单位指数，使用了Magma的类组计算，这与风格相冲突。剩余部分必须用7111秒的CPU时间支付。因此，丹尼尔·康斯坦丁·迈耶（Daniel Constantin Mayer）于2023年7月17日（星期一）写下了“VoronoiM0Fast.m”。对于同一个任务，它只需要3266秒，不到CPU时间的一半。单位指数是使用Voronoi算法以适当的方式递归确定的，无需进行类组计算，并且只适用于物种IB的5658个字段，因为最大和非最大顺序的比较足以用于物种II的2824个字段。无法进行更多优化。（第三个版本“SpeedVoronoiM0.m”需要4732秒的CPU时间，大大超过“VoronoiM0Fast.m”。）

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Daniel、Constantin、Mayer，<a href=“/A363699/b363699.txt“>表，共，n，a（n），for，n，=，1..92</a>

丹尼尔·康斯坦丁·迈耶：完成！