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修订历史记录A367120型

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A367120型 连续分数2+1/(4+3/(6+5/(8+7/(…)))的十进制扩展。
(历史;已发布版本)
#27通过N.J.A.斯隆2023年11月17日星期五21:39:00 EST
状态

提出

经核准的

#26通过Rok Cestnik公司2023年11月14日星期二21:43:06 EST
状态

编辑

提出

#25通过Rok Cestnik公司2023年11月13日星期一23:12:17 EST
交叉参考

囊性纤维变性。A113014号,A113011号,A194807号,A365307型.

#24通过Rok Cestnik公司2023年11月13日星期一22:30:06 EST
名称

分配十进制的 膨胀 属于 对于 韩国分数 塞斯特尼克2+1/(4+/(6+5/(8+7/(...)))).

数据

2, 2, 2, 4, 4, 1, 2, 4, 3, 7, 9, 5, 6, 3, 4, 0, 4, 6, 7, 1, 6, 3, 8, 3, 7, 5, 4, 1, 3, 8, 4, 0, 2, 1, 9, 3, 9, 0, 6, 2, 7, 8, 8, 2, 5, 7, 0, 9, 4, 1, 0, 9, 2, 7, 1, 4, 6, 3, 2, 0, 3, 4, 2, 9, 7, 2, 0, 4, 3, 2, 0, 9, 2, 7, 5, 4, 4, 6, 5, 4, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 6, 1, 9, 3, 5, 4, 0, 9, 8, 2, 5, 3, 7

偏移

1,1

配方奶粉

等于2/pFq(1,1;3/2,3;-1/2),其中pFq是广义超几何函数。

等于2/和{k>=0}(-1)^k/二项式(k+2,2)/(2*k+1)!!=2 / (1 - 1/9 + 1/90 - 1/1050 + 1/14175 - 1/218295 + ... ).

例子

2.224412437956340467163837541384021939。。。

黄体脂酮素

(PARI)

N=50;

doblfac(n)=如果(n<0,0,n<2,1,n*doblfach(n-2));

ap1=2/和(k=0,N,(-1)^k/二项式(k+2,2)/doblfac(2*k+1));

ap2=2/和(k=0,N+1,(-1)^k/二项式(k+2,2)/doblfac(2*k+1));

n=0;而(数字(楼层(10^(n+1)*ap1))==数字(楼层(10^(n+1)*ap2)),n++);

A367120型=数字(楼层(10^n*ap1));

交叉参考

囊性纤维变性。2014年1月13日.

关键词

分配

非n,欺骗

作者

Rok Cestnik公司2023年11月13日

状态

经核准的

编辑

#23通过Rok Cestnik公司2023年11月13日星期一22:22:49 EST
名称

分配给Rok Cestnik

关键词

回收利用

分配

#22通过N.J.A.斯隆2023年11月13日星期一18:29:29 EST
状态

编辑

经核准的

#21通过N.J.A.斯隆2023年11月13日星期一18:29:26 EST
名称

在正方形两侧的一般位置放置n个点,并用弦将每对4*n+4边界点连接起来;序列给出了生成的平面图中的顶点数。

数据

5, 58, 375, 1376, 3685, 8130, 15743, 27760, 45621, 70970, 105655, 151728, 211445, 287266, 381855, 498080, 639013, 807930, 1008311, 1243840, 1518405, 1836098, 2201215, 2618256, 3091925, 3627130, 4228983, 4902800, 5654101, 6488610, 7412255, 8431168, 9551685, 10780346, 12123895

偏移

0,1

评论

“一般位置”意味着内部线(或和弦)只有简单的交点。没有三个或更多和弦相交的内部点。

链接

Scott R.Shannon,<a href=“/A367120型/a367120.png“>n=0的图像</a>。

Scott R.Shannon,<a href=“/A367120型/a367120_1.png“>n=1的图像。

Scott R.Shannon,<a href=“/A367120型/a367120_2.png“>n=2的图像。

Scott R.Shannon,<a href=“/A367120型/a367120_3.png“>n=3的图像。

Scott R.Shannon,<a href=“/A367120型/a367120_4.png“>n=4的图像。

配方奶粉

猜想:a(n)=(1/2)*(n+1)*(17*n^3+21*n^2+10*n+10)=A334698飞机(n+1)。

a(n)=A367122型(n)-A367121型(n) 根据欧拉公式+1。

交叉参考

囊性纤维变性。A367121型(地区),A367122型(边缘),A331449型,367117美元.

关键词

非n,新的

回收利用

作者

斯科特·R·香农N.J.A.斯隆2023年11月5日

状态

经核准的

编辑

#20通过N.J.A.斯隆2023年11月13日星期一18:29:05 EST
状态

提出

经核准的

#19个通过R.J.马塔尔2023年11月13日星期一06:54:20 EST
状态

编辑

提出

讨论
11月13日周一 07:24
乔格·阿恩特:根据定义重复,对吗?
#18通过R.J.马塔尔2023年11月13日星期一06:53:52 EST
配方奶粉

猜想:a(n)=(1/2)*(n+1)*(17*n^3+21*n^2+10*n+10) =A334698飞机(n个+1).

状态

经核准的

编辑

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月18日16:29。包含373482个序列。(在oeis4上运行。)