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| A293247型
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| 设S是由这些规则生成的有理数序列：1在S中，如果u/v在S中（gcd（u，v）=1），则（u+1）/v和u/（v+1）在S中并且重复出现时被删除；a（n）=S第n项的分子。
(历史；已发布版本)
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#14通过苏珊娜·凯勒2017年10月5日星期四09:54:24 EDT |
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#13通过雷米·西格里斯特2017年10月4日星期三15:52:48 EDT |
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#12通过雷米·西格里斯特2017年10月4日星期三14:21:45 EDT |
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| 链接
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Rémy Sigrist，<a href=“/A293247型/b293247.txt“>n，a（n）表，n=1.-10000</a>
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| 状态
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经核准的
编辑
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讨论
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| 2004年10月3日
| 15:52
| 雷米·西格里斯特：添加了b文件
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#11通过N.J.A.斯隆2017年10月4日星期三14:09:17 EDT |
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#10通过雷米·西格里斯特2017年10月4日星期三01:16:20 EDT |
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#9通过雷米·西格里斯特2017年10月4日星期三00:33:33 EDT |
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| 例子
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根据定义，S（1）=1；因此a（1）=1。
（1+1）/1=2尚未发生；所以S（2）=2，a（2）=2。
1/（1+1）=1/2尚未发生；所以S（3）=1/2，a（3）=1。
（2+1）/1=3尚未发生；因此S（4）＝3并且a（4）＝3。
2/（1+1）=1已经发生。
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#8通过雷米·西格里斯特2017年10月3日星期二16:23:29 EDT |
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| 链接
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Rémy Sigrist，<a href=“/A293247型/a293247.gp.txt“>PARI程序A293247型</a>
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| 黄体脂酮素
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（PARI）请参阅链接部分。
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#7通过雷米·西格里斯特2017年10月3日星期二16:21:26 EDT |
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| 评论
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-设r=u/v 是 一 理性的 数以简化形式，
-根据Dirichlet的算术级数定理，我们可以选择素数p=k*u-1>u,(哪里 k个>2)，
-f^（p-1）（1）=p,
-f（g^（k*v-1）（f^（p-1）（1）））=（p+1）/（k*v）=（k*u）/（k*v）=u/v=第页、QED。
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#6通过雷米·西格里斯特2017年10月3日星期二16:19:09 EDT |
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| 评论
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S是正有理数的置换：
-设f是函数u/v->（u+1）/v
g是函数u/v->u/（v+1），
-设h^k是h的第k次迭代，
-设r=简化形式的u/v，
-在不损失一般性的情况下，我们可以假设u>v，
-根据算术级数的Dirichlet定理可以选择一个素数p=k*u-1>u，
-我们还有k*u-1>k*v，
-f^（p-1）（1）=p
-g^（k*v-1）（f^（p-1）（1））=p/，
-f（g^（k*v-1）（f^（p-1）（1）））=（p+1）/（k*v）=（k*u）/（k*v）=u/v，QED。
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| 链接
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维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet%27s_theem_on_arithmetic_progressions“>Dirichlet关于算术级数的定理</a>
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#5通过雷米·西格里斯特2017年10月3日星期二15:35:37 EDT |
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