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修订历史记录A287131型

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A287131型 基于5细胞von Neumann邻域,由“规则245”定义的二维细胞自动机从角落到第n个生长阶段原点的对角线的十进制表示。
(历史;已发布版本)
#9通过N.J.A.斯隆2017年5月20日星期六21:50:02 EDT
状态

提出

经核准的

#8通过科林·巴克2017年5月20日星期六14:34:26 EDT
状态

编辑

提出

#7通过科林·巴克2017年5月20日星期六14:34:08 EDT
配方奶粉

推测来自科林·巴克2017年5月20日:(开始)

通用公式:(1+2*x-5*x^2+4*x^3+7*x^4-12*x^6-2*x^7+8*x^9)/(1-x)*(1+x)*。

a(n)=3,对于n>5和偶数。

a(n)=2^(n+1)-4,对于n>5和奇数。

(结束)

状态

提出

编辑

#6通过罗伯特·普莱斯2017年5月20日星期六11:30:07 EDT
状态

编辑

提出

#5通过罗伯特·普莱斯2017年5月20日星期六11:30:05 EDT
交叉参考

囊性纤维变性。A287129号A287130型A287132型.

#4通过罗伯特·普莱斯2017年5月20日星期六11:27:50 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A287131型/a287131.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price,<a href=“/A287131型/a287131.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#3通过罗伯特·普莱斯2017年5月20日星期六11:27:38 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A287131型/b287131.txt“>n表,n=0..126时为a(n)</a>

Robert Price,<a href=“/A287131型/a287131.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#2通过罗伯特·普莱斯2017年5月20日星期六11:27:19 EDT
名称

分配十进制的 表示 属于 这个 对角线的 这个 这个 起源 属于 这个 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 这个 -维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 245",基于 这个 5-有细胞的 对于 罗伯特诺依曼 价格邻里.

数据

1, 2, 0, 14, 3, 62, 3, 252, 3, 1020, 3, 4092, 3, 16380, 3, 65532, 3, 262140, 3, 1048572, 3, 4194300, 3, 16777212, 3, 67108860, 3, 268435452, 3, 1073741820, 3, 4294967292, 3, 17179869180, 3, 68719476732, 3, 274877906940, 3, 1099511627772, 3, 4398046511100, 3

抵消

0,2

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=245;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

前置到[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]

关键词

分配

非n容易的

作者

罗伯特·普莱斯,2017年5月20日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯2017年5月20日星期六11:27:19 EDT
名称

分配给Robert Price

关键词

分配

状态

经核准的

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