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修订历史记录A282418型

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A282418型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则469”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
(历史;已发布版本)
#9通过N.J.A.斯隆于美国东部时间2017年2月15日星期三09:37:25
状态

提出

经核准的

#8通过科林·巴克2017年2月15日星期三06:13:56 EST
状态

编辑

提出

#7通过科林·巴克2017年2月15日星期三06:13:32 EST
配方奶粉

推测来自科林·巴克2017年2月15日:(开始)

当n>5时,a(n)=7*a(n-2)-14*a(n-4)+8*a(n-6)。

通用公式:(1+x-x^2-4*x^3)/((1-x)*(1+x)*。

(结束)

状态

提出

编辑

#6通过罗伯特·普莱斯2017年2月14日星期二东部标准时间15:44:10
状态

编辑

提出

#5通过罗伯特·普莱斯2017年2月14日星期二东部标准时间15:44:07
交叉参考

囊性纤维变性。2015年2月24日,A282416型,A282417型.

#4通过罗伯特·普莱斯2017年2月14日星期二15:42:55 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A282418型/a282418.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price,<a href=“/A282418型/a282418.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#3通过罗伯特·普莱斯2017年2月14日星期二东部标准时间15:42:45
链接

Robert Price,<a href=“/A282418型/b282418.txt“>n表,n=0..126时为a(n)</a>

Robert Price,<a href=“/A282418型/a282418.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#2通过罗伯特·普莱斯2017年2月14日星期二东部标准时间15:42:24
名称

分配十进制的 表示 属于 这个 x个-, 这个 起源 这个 正确的 边缘,属于 这个 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 这个 -尺寸 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 469",基于 这个 5-有细胞的 对于 罗伯特诺依曼 价格邻里.

数据

1, 1, 6, 3, 28, 7, 120, 15, 496, 31, 2016, 63, 8128, 127, 32640, 255, 130816, 511, 523776, 1023, 2096128, 2047, 8386560, 4095, 33550336, 8191, 134209536, 16383, 536854528, 32767, 2147450880, 65535, 8589869056, 131071, 34359607296, 262143, 137438691328

抵消

0,3

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简单程序地图集</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=469;阶段=128;

rule=整数位数[代码,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*网格上的初始ON单元格*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]

关键词

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2017年2月14日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯2017年2月14日星期二东部标准时间15:42:24
名称

分配给Robert Price

关键词

分配

状态

经核准的

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