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修订历史记录A282008型

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基于5细胞von Neumann邻域,由“规则414”定义的二维元胞自动机生长的第n阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
(历史;已发布版本)
#7通过N.J.A.斯隆2017年2月5日星期日13:19:55 EST
状态

提出

经核准的

#6通过罗伯特·普莱斯2017年2月4日星期六19:31:22 EST
状态

编辑

提出

#5通过罗伯特·普莱斯2017年2月4日星期六19:31:19 EST
交叉参考

囊性纤维变性。A282006型,A282007型,A282009型.

#4通过罗伯特·普莱斯2017年2月4日星期六19:29:30 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A282008型/a282008.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price,<a href=“/A282008型/a282008.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#3通过罗伯特·普莱斯于美国东部时间2017年2月4日星期六19:29:18
链接

Robert Price,<a href=“/A282008型/b282008.txt“>n表,n=0..126时为a(n)</a>

Robert Price,<a href=“/A282008型/a282008.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#2通过罗伯特·普莱斯2017年2月4日星期六19:28:57 EST
名称

分配 对于 罗伯特 价格十进制的 表示 属于 这个 x个-, 这个 左边 边缘 这个 起源, 属于 这个 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 这个 -维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过 "规则 414", 基于 这个 5-有细胞的 诺依曼 邻里.

数据

1, 3, 6, 15, 24, 58, 111, 248, 396, 942, 1755, 4094, 6147, 15322, 28287, 64064, 102076, 240612, 450090, 1045117, 1577543, 3922164, 7239832, 16402876, 26093030, 61482799, 115279160, 267459118, 404086011, 1004238734, 1853873355, 4198528462, 6677551963

抵消

0,2

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=414;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],2],{i,1,stages-1}]

关键字

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2017年2月4日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯2017年2月4日星期六19:28:57 EST
名称

分配给Robert Price

关键字

分配

状态

经核准的

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