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Robert Price，<a href=“/A273384型/a273384.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price，<a href=“/A273384型/a273384.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price，<a href=“/A273384型/b273384.txt“>n表，n=0..128时为a（n）</a>

Robert Price，<a href=“/A273384型/a273384.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

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推测来自科林·巴克2016年5月21日：（开始）

当n>2时，a（n）=（1+2*n）^2。

当n>5时，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。

通用公式：（1+2*x+5*x^2+12*x^3-20*x^4+8*x^5）/（1-x）^3。

（结束）

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分配编号 属于 积极的(打开，黑色)单元格 在里面 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 二-尺寸 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 659",基于 在 这个 5-有细胞的 对于冯 罗伯特诺依曼 价格邻里.

1, 5, 17, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089, 1225, 1369, 1521, 1681, 1849, 2025, 2209, 2401, 2601, 2809, 3025, 3249, 3481, 3721, 3969, 4225, 4489, 4761, 5041, 5329, 5625, 5929, 6241, 6561, 6889, 7225, 7569, 7921, 8281, 8649

0,2

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

N.J.A.Sloane，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram，<a href=“网址：http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

代码=659；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

a=PadLeft[｛｛1｝｝，｛g，g｝，0，Floor[｛g，g｝/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

Map[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段的细胞计数*）

分配

非n，容易的

罗伯特·普莱斯2016年5月21日

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分配给Robert Price

分配

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