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修订历史记录A270187型

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A270187型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则118”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动(ON,黑色)细胞数的部分和。
(历史;已发布版本)
#7通过阿洛伊斯·海因茨2016年3月13日星期日11:02:12 EDT
状态

提出

经核准的

#6通过罗伯特·普莱斯美国东部时间2016年3月13日星期日10:41:33
状态

编辑

提出

#5通过罗伯特·普莱斯2016年3月13日星期日10:41:30 EDT
链接

Robert Price,<a href=“/A270187型/b270187.txt“>n表,n=0..128时为a(n)</a>

状态

经核准的

编辑

#4通过N.J.A.斯隆2016年3月12日星期六23:57:48 EST
状态

提出

经核准的

#3通过罗伯特·普莱斯2016年3月12日星期六22:12:14 EST
状态

编辑

提出

#2个通过罗伯特·普莱斯2016年3月12日星期六22:12:08 EST
名称

分配部分 总和 属于 这个 属于 积极的(打开,黑色)细胞 在里面 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 -维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 118",基于 这个 5-有细胞的 对于 罗伯特诺依曼 价格社区.

数据

1, 6, 14, 38, 62, 110, 146, 254, 310, 422, 522, 754, 850, 1054, 1250, 1686, 1854, 2230, 2522, 3138, 3378, 3862, 4318, 5110, 5602, 6450, 7210, 8190, 8954, 9858, 10866, 12234, 13254, 14766, 16026, 17814, 18966, 20554, 22302, 24322, 25978, 28106, 30138, 32534

抵消

0.2个

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weistein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=118;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)

表[Total[Part[on,Range[1,i]]],{i,1,Length[on]}](*每个阶段的总和*)

交叉参考

囊性纤维变性。A270185型.

关键词

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2016年3月12日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯2016年3月12日星期六22:12:08 EST
名称

分配给Robert Price

关键词

分配

状态

经核准的

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