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修订历史记录A112725号

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A112725号 3^n的最小正回文倍数。
(历史;已发布版本)
#4通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五17:37:43 EDT
作者

_法里德·菲鲁兹巴赫特(我的蒙丹(自动变速箱)雅虎.通用域名格式),_,2005年11月12日

讨论
3月30日星期五 17:37
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/181
#3通过N.J.A.斯隆2010年6月1日星期二美国东部夏令时03:00:00
关键词

基础,非n,新的

作者

法里德·菲鲁兹巴赫特((f).斐鲁兹巴克特我的蒙丹(在)数学.用户界面.交流电雅虎.红外通用域名格式)2005年11月12日

#2通过N.J.A.斯隆2006年2月24日星期五美国东部标准时间03:00:00
数学

b[n_]:=(对于[m=1, !FromDigits[Reverse[整数位数[m*n]]==m*n,,m++];m*n);执行[打印[b[3^n]], {]], {n个,,0,,18}]

关键词

基础,非n,新的

#1通过N.J.A.斯隆2006年1月24日星期二美国东部标准时间03:00:00
名称

3^n的最小正回文倍数。

数据

1, 3, 9, 999, 999999999, 29799999792, 39789998793, 39989598993, 68899199886, 68899199886, 68899199886, 68899199886, 68899199886, 2699657569962, 146189959981641, 191388777883191, 191388777883191, 18641845754814681

抵消

0,2

评论

a(0)=1;a(1)=3,很容易证明,对于n>1,10^3^(n-2)-1是3^n的回文倍数(参见注释行A062567号). 因此,对于每个n,a(n)都存在,对于n>1,a(n)<=10^3^(n-2)-1。此序列是的子序列A020485号(a(n)=A020485号(3^n))和所有n,A062567号(3^n)<=a(n),因为对于所有n,A062567号(n)<=A020485号(n) ●●●●。Jud McCranie推测n>1A062567号(3^n)=10^3^(n-2)-1,如果他的猜想是真的,那么从上述事实出发,我们得出结论:对于n>1,a(n)=10 ^3 ^(n-2)-1,但我们看到对于4<n<=18,a(n)远小于10^3 ^(n-2”-1,因此他的猜想将被拒绝。

例子

a(18)=18771463736417781,因为187714637.36417781=3^18*48452429是3^18的最小正回文倍数。

数学

b[n_]:=(对于[m=1,!FromDigits[Reverse[IntegerDigits[m*n]]]==m*n,m++];m*n);做[打印[b[3^n]],{n,0,18}]

交叉参考

囊性纤维变性。A020485号,A062567号,A112726号.

关键词

基础,非n

作者

Farideh Firoozbakht(f.firoozbackht(AT)math.ui.ac.ir),2005年11月12日

状态

经核准的

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