通用公式:A(x)=x+2*x^2+6*x^3+24*x^4+110*x^5+544*x^6+2824*x^7+15168*x^8+83566*x^9+469568*x^10+2680496*x^11+1550000*x^12+。。。
其中A(A(x)^2)=x*A(x”)/(1-2*A(x))。
相关系列。
系列_翻转(A(x))=x-2*x^2+2*x^3-4*x^4+6*x^5-12*x^6+24*x^7-48*x^8+110*x^9-220*x^10+544*x^11-1088*x^12+。。。
等于A(x^2)/x-2*A(x*2)。
g.f.A(x)的平方开始
A(x)^2=x ^2+4*x ^3+16*x ^4+72*x ^5+352*x ^6+1816*x ^7+9720*x ^8+53440*x ^9+299904*x ^10+1710648*x ^11+9887336*x ^12+。。。
哪里
A(A(x)^2)=x^2+4*x^3+18*x^4+88*x^5+454*x^6+2432*x^7+13392*x^8+75312*x ^9+430606*x^10+2495232*x^11+14619672*x^12+。。。
等于x*A(x)/(1-2*A(x))。
特定值。
收敛半径r在下面给出的r=A(1/9)时满足A(r)=1/3。
A(1/7)=0.241813310611551220817899738183178164198414429806944245427。。。
A(1/8)=0.18376929165820423793331788389613939490616376081980660279。。。
A(1/9)=0.1521168460374179101913936670870967002339480852805927801。。。
A(1/16)=0.072296818077433380544156938042004242365657632791493646470。。。
A(1/25)=0.04365952260722568074152865273506596937414843830834115952。。。
A(t)=1/4,t=0.144593636154866761088313876084008484731315265582987。。。
A(t)=1/5,t=0.130978567821677042224585958212051979081144531492502。。。