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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A371886飞机 n的倍数(k),其中一个等量音律与八度音阶的k*n次音阶的最佳近似值恰好是完美五度音阶(3/2),等于一个等速音律与n次音程的倍数。 1
1, 2, 2, 1, 6, 1, 5, 1, 1, 3, 1, 25, 1, 2, 2, 1, 8, 1, 4, 1, 1, 3, 1, 12, 1, 2, 2, 1, 13, 1, 3, 1, 1, 4, 1, 8, 1, 2, 2, 1, 30, 1, 3, 1, 1, 5, 1, 6, 1, 2, 2, 1, 165, 1, 2, 2, 1, 6, 1, 5, 1, 1, 3, 1, 22, 1, 2, 2, 1, 9, 1, 4, 1, 1, 3, 1, 11, 1, 2, 2, 1, 15, 1, 3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
“最佳”是由最小绝对差表示的,因此n次除法的最佳近似值是有理r=f/n,其中d=abs(r-L)最小,其中L=log_2(3/2)。每个n的f值为A366701飞机(n) ●●●●。
a(n)=k是其中最大的kA366701型(k*n)=k*A366701飞机(n) ;也就是说,用k细分并没有提供比r更好的近似值。
该k是1/(k*n)>2*d的最大k,因为f+-1/(k*n)的步长不在范围(L-d,L+d)内,因此不接近L。
链接
索伦·艾伦,n=1..3000时n,log(a(n))的曲线图; 此图中的渐近“峰值”曲线由n值组成,n值相差53。
索伦·艾伦,n=1..100000的n,log(a(n))曲线图; 该图中的渐近“类峰值”曲线由相差665的n值组成。
配方奶粉
a(n)=地板(1/(2*abs(圆形(n*log2(3/2))-n*log 2(3/2))))。
例子
对于n=12,12*log_2(3/2)的最近整数为7,得到r=7/12。因为r等于12的所有倍数(24产生14/24,36产生21/36,等等)到12*25=300(175/300),a(12)=25。实际上,300是最高倍数,因为12*26=312的最佳近似值是183/312,而不是7/12。
数学
a[n_]:=楼层[1/(2*Abs[Round[n*Log2[3/2]]-n*Log2[3]])];数组[a,84](*斯特凡诺·斯佩齐亚2024年4月12日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A366701飞机
关键词
非n
作者
索伦·艾伦2024年4月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日09:28。包含373499个序列。(在oeis4上运行。)