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| A370430型 |
| 例如，满足C（x，k）=cosh（x*cosh（k*x*C（x、k））的f.C（x，k）的展开，作为按行读取的三角形。 |
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7
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1, 1, 0, 1, 12, 0, 1, 420, 120, 0, 1, 10248, 36400, 896, 0, 1, 196920, 4858560, 2170560, 5760, 0, 1, 3247860, 461126160, 1127738304, 102960000, 33792, 0, 1, 48361404, 35248293080, 340884800256, 187282263168, 4083183104, 186368, 0, 1, 669616080, 2290777550880, 76526954183680, 153279541958400, 25081621813248, 141360128000, 983040, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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链接
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配方奶粉
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例如：C（x，k）=Sum_{n>=0｝Sum_{j=0.n}a（n，j）*x^（2*n）*k^（2*j）/（2*n）！连同相关函数C=C（x，k）、S=S（x，k）、D=D（x，C）和T=T（x，b）满足以下公式。
定义。
（1.a）（C+S）=经验（x*D）。
（1.b）（D+k*T）=经验（k*x*C）。
（2.a）C^2-S^2=1。
（2.b）D^2-k^2*T^2=1。
双曲函数。
（3.a）C=cosh（x*D）。
（3.b）S=sinh（x*D）。
（3.c）D=cosh（k*x*c）。
（3.d）T=（1/k）*sinh（k*x*C）。
（4.a）C=cosh（x*cosh（k*x*C））。
（4.b）S=sinh（x*cosh（k*x*sqrt（1+S^2）））。
（4.c）D=cosh（k*x*cosh（x*D））。
（4.d）T=（1/k）*sinh（k*x*cosh（x*sqrt（1+k^2*T^2）））。
（5.a）（C*D+k*S*T）=cosh（x*D+k*x*C）。
（5.b）（S*D+k*C*T）=sinh（x*D+k*x*C）。
转型。
（6.a）C（x，1/k）=D（x/k，k）。
（6.b）D（x，1/k）=C（x/k，k）。
（6.c）S（x，1/k）=k*T（x/k，k）。
（6.d）T（x，1/k）=k*S（x/k，k）。
（6.e）D（x，k）=C（k*x，1/k）。
（6.f）C（x，k）=D（k*x，1/k）。
（6.g）T（x，k）=（1/k）*S（k*x，1/k）。
（6.h）S（x，k）=（1/k）*T（k*x，1/k）。
积分。
（7.a）C=1+积分S*D+x*S*D'dx。
（7.b）S=积分C*D+x*C*D'dx。
（7.c）D=1+k^2*积分T*c+x*T*c'dx。
（7.d）T=积分d*C+x*d*C'dx。
衍生品（d/dx）。
（8.a）C*C'=S*S'。
（8.b）D*D'=k^2*T*T'。
（9.a）C'=S*（D+x*D'）。
（9.b）S'=C*（D+x*D'）。
（9.c）D'=k^2*T*（c+x*c'）。
（9.d）T'=d*（C+x*C'）。
（10.a）C'=S*（D+k^2*x*T*C）/（1-k^2*x^2*S*T）。
（10.b）S'=C*（D+k^2*x*T*C）/（1-k^2*x^2*S*T）。
（10.c）D'=k^2*T*（c+x*S*D）/（1-k^2*x^2*S*T）。
（10.d）T'=d*（C+x*S*d）/（1-k^2*x^2*S*T）。
（11.a）（C+x*C'）=（C+x*S*D）/（1-k^2*x^2*S*T）。
（11.b）（D+x*D'）=（D+k^2*x*T*C）/（1-k^2*x^2*S*T）。
对数。
（12.a）D=对数（C+sqrt（C^2-1））/x。
（12.b）C=对数（D+平方（D^2-1））/（k*x）。
（12.c）T=平方（log（S+sqrt（1+S^2））^2-x^2）/（k*x）。
（12.d）S=平方（log（k*T+sqrt（1+k^2*T^2））^2-k^2*x^2）/（k*x）。
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例子
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例如：C（x，k）=1+（1）*x^2/2！+（1+12*k^2）*x^4/4！+（1+420*k^2+120*k*4）*x^6/6！+（1+10248*k^2+36400*k^4+896*k^6）*x^8/8！+（1+196920*k^2+4858560*k^4+2170560*k|6+5760*k*8）*x^10/10！+（1+3247860*k^2+461126160*k^4+1127738304*k^6+102960000*k^8+33792*k^10）*x^12/12！+（1+48361404*k^2+35248293080*k^4+340884800256*k^6+187282263168*k^8+4083183104*k^10+186368*k^12）*x^14/14！+。。。
其中C（x，k）=cosh（x*cosh（k*x*C（x、k）））。
x^（2*n）*k^（2*j）/（2*n）的系数a（n，j）的三角形！在C（x，k）中开始
1;
1, 0;
1, 12, 0;
1, 420, 120, 0;
1, 10248, 36400, 896, 0;
1, 196920, 4858560, 2170560, 5760, 0;
1, 3247860, 461126160, 1127738304, 102960000, 33792, 0;
1, 48361404, 35248293080, 340884800256, 187282263168, 4083183104, 186368, 0;
1, 669616080, 2290777550880, 76526954183680, 153279541958400, 25081621813248, 141360128000, 983040, 0;
1, 8781531696, 131249560881600, 14052066349007232, 83205186217021440, 51607880705931264, 2855197025501184, 4416170065920, 5013504, 0; ...
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n，j）=my（C=1，S=x，D=1，T=x，Ox=x*O（x^（2*n））；
对于（i=1,2*n，
C=cosh（x*cosh（k*x*C+Ox））；
S=sinh（x*cosh（k*x*sqrt（1+S^2+Ox））；
D=cosh（k*x*cosh（x*D+Ox））；
T=（1/k）*sinh（k*x*cosh（x*sqrt（1+k^2*T^2+Ox））；）；
（2*n）！*极坐标（极坐标（C，2*n，x），2*j，k）}
对于（n=0，10，对于（j=0，n，打印1（a（n，j），“，”））；打印（“”）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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