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| A369988型 |
| 马尔洛常数或角化常数kappa的十进制展开式（1阶）。 |
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4
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抵消
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0.1个
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评论
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这个常数是唯一的双射可微函数h:[0,1]->[0,1]满足-c*h'=h^{-1}（成分逆）的区域，对于某些c>0。也就是说，kappa=Integral_{t=0..1}h（t）dt，那么我们也有kappa=c=-1/h'（0）。
等价地，1/kappa=3.5858……是唯一一个a>0的函数，因此存在一个可微函数g:[0，a]->[0，a]，当围绕原点顺时针旋转90度时，它成为自己的导数（进入第四象限；其中g和h的名称为“stribola”，kappa的名称为”stribolic constant“，来源于希腊语stribo=turn/twist），即g（x）：=h（kappa*x）/kappa，对于0<=x<=a=1/kappa。
设置kappa_n：=A369990型（n）/A369991型（n） 和thetan：=（kappan-kappa{n+1}）/（kappa_｛n-1｝-κn). 在假设θ{2m}<θ{2m+2}<theta{2*m+3}<theta{2*m+1}时，。。。（对迄今为止已知的所有值进行验证），我们将得到0.27887706136895087<kappa{21}'<kappa<kappo{22}'<0.27887706316898083，这比下面的公式（3）更尖锐。这里，通过kappa_n'：=（kappa{n-1}*kappa_{n+1}-kappa_n^2）/。（请参阅arXiv的第一篇文章，以获得这种推测依赖性陈述的证明。）更具冒险精神的是，我们可以应用变换G四次，得到0.278877061368975064775＜kappa_{19}“”＜kappa＜kappa_{18}“”＜0.278877061368975064815。
kappa是有理的还是无理的，是代数的还是超越的，这是一个悬而未决的问题。
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《我最喜欢的整数序列》，收录于：C.Ding、T.Helleseth、H.Niederreiter（编辑），《序列及其应用，离散数学和理论计算机科学》，Springer，London（1999）103-130。
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链接
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N.J.A.Sloane、Colin Mallows和Bjorn Poonen，讨论A011784。[扫描斯隆1997年6月至7月的笔记本“Lattices 77”第150-155页和164页。]
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配方奶粉
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（1） kappa=lim{n->oo}kappa_n=inf{kappan:n>=0}，
（2） 当n=1,2，。。。，
（3） 0.2788770612338<卡帕{23}-1+卡帕{23}/kappa{22}<卡帕<kappa[23}<02788770613941。
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例子
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0.278877061...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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